电工基础教案5-正弦交流电路1-6

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1、第五章正弦交流电路直流电：大小、方向都不随时间变化而变化。交流电：大小、方向都随时间变化而变化。按正弦规律变化的交流电→正弦交流电§5-1正弦交流电的基本概念一、正弦交流电的产生1.交流发电机产生正弦交流电①组成：定子（一对）：静止的磁极电枢（一个）：可以旋转的、绕在圆柱形铁心上的线圈②原动机带动电枢旋转产生交流电，若符合正弦规律，则有：e(t)Emsin(t)u(t)Umsin(t)i(t)Isin(t)mi③表示方法：解析式、波形图④方向：由于交流电不断交变，即有两个方向，为了分析计算方便

2、，我们也假定一个为正发现（即参考方向）。iImθiOωt二、正弦量的四值反映交流电变化范围的物理量1.瞬时值：正弦量在任意时刻的数值。2.最大值：最大的瞬时值，也称振幅或峰值。3.有效值：交流电和直流电分别通过阻值相等的电阻，若在相同的时间内，这两中电流产生的热量相等，则把该直流电的量值定义为交流电的有效值。注：①分析计算交流电路时，若无特殊说明，交流电大小是指有效值；②计算电气设备的绝缘耐压水平时，要考虑交流电压最大值。4.平均值：正弦量在半个周期内所有瞬时值的平均值。名称别名电动势电压电流瞬时值/eui最大值振幅、峰

3、值EmUmIm有效值/EUI平均值/EpUpIp相互关系：-----①最大值是有效值的√2倍②有效值是平均值的1.1倍③平均值是最大值的2/π倍三、正弦量的周期、频率和角频率反映交流电变化快慢的物理量1.周期①定义：正弦量每重复变化一次所需的时间；②符号：T③单位：秒（s）、毫秒（ms）、微秒（us）、纳秒（ns）④说明：周期↘=>交流电变化一次的时间↘=>变化速度↗2.频率①定义：正弦量在1s内重复变化的次数；②符号：f③单位：赫（Hz），千赫（KHz）、兆赫（MHz）④关系：f=1/T3.角频率①定义：正弦量在1s内

4、变化的电角度；②符号：ω③单位：弧度每秒（rad/s）④关系：ω=2πf4.市电：f=50Hz，T=0.02s，ω=314rad/s，U=220V，Um=311V四、正弦量的相位和初相位反映交流电的变化进程1.相位：（相位角、相角）正弦量任意时刻的电角度ωt+2.初相：（初相角、初相位）正弦量在t=0时刻的相位习惯上，取∣∣≤180°，即：大于180°=>小于180°的负角；小于180°=>小于180°的正角。五、正弦量的三要素1.最大值（或有效值）2.频率（或周期、或角频率）3.初相例题：已知某正弦电压μ=311

5、sin(314t－45º)V，试求：①Um、U、Up、ω、f、T和u各为多少？②t＝0和t＝0.01s时，电压的瞬时值各是多少？③电压的三要素是多少？解：①把μ=311sin(314t－45º)与μ=Umsin(ωt＋u)对照得：Um=311V----------U=Um/√2=311/√2=220VUp=U/1.1=220/1.1=200Vω=314rad/sf=ω/2π=314/（2×3.14）=50HzT=1/f=1/50=0.02su=－45º②当t=0时，瞬时值为：μ=311sin(314×0－45º)=

6、311sin(－45º)=311×（－0.707）=－220V当t=0.01s时，瞬时值为：μ=311sin(314×0.01－45º)=311sin(π－45º)=311sin45º=311×0.707=220V③该电压的三要素为：Um=311Vf==50Hzu=－45º六、正弦量的相位差和相位关系两个同频率的正弦量的相位之差叫做正弦量的相位差，用△表示，即：△=（ωt＋1）－（ωt＋2）=1－21.同相：两个正弦量同时到达零值或正（或负）的最大值，就称两个正弦量同相。△=1－2=0=>1与2同

7、相2.超前、滞后：第一个正弦量比第二个正弦量先到达正的最大值，就称前者的相位超前后者，或者说后者的相位滞后前者△=1－2>0=>1超前2或2滞后13.反相：一个正弦量到达正的最大值，另一个正弦量正好到达负的最大值，就称两个正弦量反相。△=1－2=180°=>1与2反相4.正交：一个正弦量达到零值时，另一个正弦量正好达到正（或负）的最大值，就称两个正弦量正交。△=1－2=±90°=>1与2正交uu1uu1u2u2OωtOωt(a)u1与u2同相(b)u1超前u2uu1uu1u2u2OωtO

8、ωt(c)u1与u2反相(d)u1与u2正交§5-2正弦交流电的表示方法一、解析式-----e=Emsin(ωt＋e)=√2Esin(ωt＋e)-----μ=Umsin(ωt＋u)=√2Usin(ωt＋u)-----i=Imsin(ωt＋i)=√2Isin(ωt＋i)二、波形图iImOωtii三、旋转相