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《切比雪夫(chebyshev)曲线拟合 c语言源程序》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、切比雪夫（Chebyshev）曲线拟合（参考《常用算法程序集》）给定n个数据点，求切比雪夫意义下的最佳拟合多项式。函数语句和形参说明：voidchir(x,y,n,a,m)doublex[n]:存放给定n个数据点的X坐标doubley[n]:存放给定n个数据点的Y坐标intn:给定数据点的个数doublea[m+1]:前m个元素返回m-1次拟合多项式的m个系数，最后一个元素返回拟合多项式的偏差最大值。若最后一个元素为负值，则说明在迭代过程中参考偏差不再增大，其绝对值为当前选择的参考偏差。Intm:拟合多项式的项数
2、，即拟合多项式的最高次为m-1。要求m<=n且m<=20。若m>n或m>20则自动按m=min(n-1,20)处理。源程序：
#include"math.h"
voidchir(x,y,n,a,m)
intn,m;
doublex[],y[],a[];
{intm1,i,j,l,ii,k,im,ix[21];
doubleh[21],ha,hh,y1,y2,h1,h2,d,hm;
for(i=0;i<=m;i++)a[i]=0.0;
if(m>=n)m=n-1;
if(m>=20)m=19;
m1=m+1;
ha
3、=0.0;
ix[0]=0;ix[m]=n-1;
l=(n-1)/m;j=l;
for(i=1;i<=m-1;i++)
{ix[i]=j;j=j+l;}
while(1==1)
{hh=1.0;
for(i=0;i<=m;i++)
{a[i]=y[ix[i]];h[i]=-hh;hh=-hh;}
for(j=1;j<=m;j++)
{ii=m1;y2=a[ii-1];h2=h[ii-1];
for(i=j;i<=m;i++)
{d=x[ix[ii-1]]-x[ix[m1-i-1]];
y1=a[m-i+j-1];
4、
h1=h[m-i+j-1];
a[ii-1]=(y2-y1)/d;
h[ii-1]=(h2-h1)/d;
ii=m-i+j;y2=y1;h2=h1;
}
}
hh=-a[m]/h[m];
for(i=0;i<=m;i++)
a[i]=a[i]+h[i]*hh;
for(j=1;j<=m-1;j++)
{ii=m-j;d=x[ix[ii-1]];
y2=a[ii-1];
for(k=m1-j;k<=m;k++)
{y1=a[k-1];a[ii-1]=y2-d*y1;
y2=y1;ii=k;
}
}
hm=fabs
5、(hh);
if(hm<=ha){a[m]=-hm;return;}
a[m]=hm;ha=hm;im=ix[0];h1=hh;
j=0;
for(i=0;i<=n-1;i++)
{if(i==ix[j])
{if(j=0;k--)
h2=h2*x[i]+a[k];
h2=h2-y[i];
if(fabs(h2)>hm)
{hm=fabs(h2);h1=h2;im=i;}
}
}
if(im==ix[0])return;
i=0;l=
6、1;
while(l==1)
{l=0;
if(im>=ix[i])
{i=i+1;
if(i<=m)l=1;
}
}
if(i>m)i=m;
if(i==(i/2)*2)h2=-hh;
elseh2=hh;
if(h1*h2>=0.0)ix[i]=im;
else
{if(im=0;j--)
ix[j+1]=ix[j];
ix[0]=im;
}
else
{if(im>ix[m])
{for(j=1;j<=m;j++)
ix[j-1]=ix[j];
ix[m]=im;
7、}
elseix[i-1]=im;
}
}
}
}
例：取函数f(x)=arctgx在区间[-1,1]上的101个点x(i)=-1.0_0.02i,i=0,1,…,100其相应的函数值为y(i)=f(x(i))。根据此101个数据点构造切比雪夫意义下的5次你和多项式：Ps(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5主函数程序如下：
#include"math.h"
#include"stdio.h"
#include"8chir.c"
main()
{inti;
doublex[101]
8、,y[101],a[7];
for(i=0;i<=100;i++)
{x[i]=-1.0+0.02*i;
y[i]=atan(x[i]);
}
chir(x,y,101,a,6);
printf("");
for(i=0;i<=5;i++)
printf("a(%2d)=%e",i,a[i]);
printf("");
printf("MAX(p-f)=%e
