2006年上海大学信号与系统试卷.doc

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1、2006年上海大学研究生入学考试信号与系统试题一、填空题（每个5分，共40分）1、已知系统的冲激响应为，激励为，则系统的零状态响应为；2、的时间函数=；3、已知信号的拉氏变换为，则信号的初始值=；4、系统的差分方程为，则其单位序列响应=；5、离散系统函数，为使系统稳定，则K的取值范围为；6、，则反变换=；7、已知的拉氏变换为，若a>0,b>0,则的拉氏变换为；8、信号的单边Z变换=。二、解答题（每个16分，共80分）1、一个实连续时间函数的傅氏变换的幅值满足，且为偶函数，求。2、已知滤波器转移函数，画出此滤波器的幅频特性曲线。3、一个系统，如果第n时刻的输出仅取决于第n及n时刻之前的

2、输入，则该系统称为因果系统。根据这个定义，证明对LTI系统而言，因果性就意味着n<0,单位冲激响应为0。4、已知离散系统状态方程和输出方程为=，零输入响应为，求（1）常数a和b；（2）状态变量和。5、如图所示电路，，求，，，。2三、已知一连续因果LTI系统的频响特性为，且系统的冲激响应在原点无冲激。如果，求系统的频响特性和冲激响应。（30分）2