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《课后巩固作业(十) 1.7.3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（十）(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2011·石家庄高一检测)tan300°的值为()(A)(B)(C)(D)2.若tan126°=m,则cot36°等于()(A)m(B)-m(C)±m(D)不能确定3.已知，则的值是()(A)1(B)2(C)3(D)64.满足tanα≥cotα的α的一个取值区间是()(A)(0,)(B)(0,］(C)［,)(D
2、)(,)二、填空题(每小题4分，共8分)5.已知tan(+α)=5，则tan(-α)=_______.6.已知α∈(0,)，则直线xtanα+y+1=0的倾斜角为_______.(用α-5-世纪金榜圆您梦想的代数式表示)三、解答题(每小题8分，共16分)7.求值(1)sin750°sin150°+cos930°cos(-870°)+tan600°tan1110°(2)tan(-1200°)tan1290°+tan(-1020°)·tan(-1050°)+tan945°8.(2011·长春高一检测
3、)已知f(α)=(1)化简f(α)(2)若α=2400°,求f(α)的值.【挑战能力】(10分)(1)根据正切函数和余切函数的定义证明tanα·cotα=1,其中α≠(k∈Z).(2)利用(1)的结论计算：lg
4、tan91°
5、+lg
6、tan92°
7、+lg
8、tan93°
9、+…+lg
10、tan177°
11、+lg
12、tan178°
13、+lg
14、tan179°
15、答案解析1.【解析】选B.tan300°=tan(360°-60°)=-tan60°=2.【解析】选B.tan126°=tan(90°+36°)=-cot
16、36°,∴cot36°=-tan126°=-m.3.【解析】选A.∵-5-世纪金榜圆您梦想=tanθ=1.∴.4.独具【解题提示】化为同名函数，再化角为同一单调区间内，利用单调性比较自变量的大小.【解析】选C.由选择项，可以考虑α∈(0,)的情况,∵tanα≥tan(-α)，函数y=tanx在(0,)上是增加的，且α,-α∈(0,)∴α≥-α，∴.独具【方法技巧】利用三角函数的单调性进行三角函数大小的比较，一般来说有以下两种情况：(1)比较同名三角函数值的大小，首先运用三角函数诱导公式将其转化为
17、同一单调区间上的同名三角函数，运用单调性，由自变量的大小确定函数值的大小.(2)比较不同名三角函数的大小时，应先运用诱导公式化为同名三角函数，再利用三角函数的单调性，也可以用数形结合或三角函数线比较.5.【解析】tan(-α)=tan［π-(+α)］=-tan(+α)=-5答案:-56.独具【解题提示】若x1，x2∈I，f(x1)=f(x2)且函数y=f(x)在区间I上是单调函数，则x1=x2.利用此结论，可以根据直线倾斜角的正切值为-tanα求出倾斜角.【解析】设直线xtanα+y+1=0的倾
18、斜角-5-世纪金榜圆您梦想为β,则由题意得tanβ=-tanα=tan(π-α)∵α∈(0,),∴tanα＞0，tanβ＜0又β∈［0,π),∴β∈(,π),又π-α∈(,π)且y=tanx在(,π)上是增加的∴β=π-α.答案:π-α7.【解析】(1)原式=sin(720°+30°)sin(180°-30°)+cos(3×360°-150°)cos(-720°-150°)+tan(720°-120°)·tan(3×360°+30°)=sin30°sin30°+cos150°cos150°-ta
19、n(180°-60°)·tan30°=sin230°+cos2(180°-30°)+tan60°tan30°=sin230°+cos230°.(2)原式=tan(-7×180°+60°)tan(7×180°+30°)+tan(-6×180°+60°)tan(-6×180°+30°)+tan(5×180°+45°)=tan60°tan30°+tan60°tan30°+tan45°=1+1+1=3.8.【解析】(1)f(α)==cosα.(2)f(2400°)=cos2400°=cos(6×360°
20、+240°)=cos(180°+60°)=-cos60°=.-5-世纪金榜圆您梦想【挑战能力】【解析】(1)设角α的终边与单位圆交于点P(a,b)则tanα=,cotα=∴.(2)∵lg
21、tan91°
22、=lg
23、tan(90°+1°)
24、=lg
25、cot1°
26、lg
27、tan179°
28、=lg
29、tan(180°-1°)
30、=lg
31、tan1°
32、∴lg
33、tan91°
34、+lg
35、tan179°
36、=lg
37、cot1°
38、+lg
39、tan1°
40、=lg
41、cot1°×tan1°
42、=lg1=0同理可求得lg
43、tan92°
44、+lg
45、t
