义务教育人教数学八.年级下期末二次根式复习试卷含教学反思设计案例学案说课稿

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1、期末复习(一)　二次根式　　　　　　　　　　　　　　　各个击破命题点1　二次根式有意义的条件【例1】　要使式子＋(x－2)0有意义，则x的取值范围为____________．【思路点拨】　从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义．【方法归纳】　所给代数式的形式x的取值范围整式全体实数.分式使分母不为零的一切实数．注意不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义.偶次根式被开方式为非负数.0次幂或负整数指数幂底数不为零.复合形式列不等式组，兼顾所有式子同时有意义.1．(潍坊中考)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　)A．x≥－1

2、B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠32．若式子有意义，则x的取值范围是__________．命题点2　二次根式的非负性【例2】　(自贡中考)若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于(　　)A．－2B．0C．1D．2【方法归纳】　这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)≥0；(2)x2≥0；(3)≥0.3．(泰州中考)实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为(　　)A．2B.C．－2D．－命题点3　二次根式的运算【例3】　(大连中考)计算：(1－)＋＋()－1.【思

3、路点拨】　先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．【方法归纳】　二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律．4．(泰州中考)计算：－(3＋)．命题点4　与二次根式有关的化简求值【例4】　(青海中考)先化简，再求值：÷(x＋)·(＋)，其中x＝2＋，y＝2－.【思路点拨】　运用分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．【方法归纳】　将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算．5．(成都中考)先化简，

4、再求值：(－1)÷，其中a＝＋1，b＝－1.命题点5　与二次根式有关的规律探究【例5】　(黄石中考)观察下列等式：第1个等式：a1＝＝－1；第2个等式a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝2－；第4个等式：a4＝＝－2.按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an＝____________；(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝____________．【思路点拨】　(1)观察上面四个式子可得第n个等式；(2)根据所得的规律可得a1＋a2＋a3＋…＋an＝－1＋－＋2－＋－2＋…＋－.【方法归纳】　规律的探究都遵循从特殊到一般的思维过程，在探究过程中要认真分析等

5、式左右两边“变的量”与“不变的量”．6．(菏泽中考)下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行232第3行432第4行………………………根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n－2个数是____________(用含n的代数式表示)．整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式是最简二次根式的为(　　)A．2aB.C.D.2．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为(　　)A.B.C.D.3．(宁夏中考)下列计算正确的是(　　)A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)4．化简－

6、(1－)的结果是(　　)A．3B．－3C.D．－5．设m＝3，n＝2，则m，n的大小关系为(　　)A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能确定6．已知x＋y＝3＋2，x－y＝3－2，则的值为(　　)A．4B．6C．1D．3－27．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是(　　)A．x≤10B．x≥10C．x＜10D．x＞108．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(　　)A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错D．甲错，乙对9．若＝

7、－a，则a的取值范围是(　　)A．－3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥－310．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足

8、a－2

9、＋＝0，则这个三角形的周长为(　　)A．4＋5B．2＋5C．2＋10D．4＋5或2＋10二、填空题(每小题3分，共18分)11．(常德中考)使代数式有意义的x的取值范围是____________．12．(金华中考)能够说明“＝x不成立”的x的值是____________(写出一个即可)．13．(南京中考)比较大小：－3____________.(填“＞”“＜”或“＝”)14．若m，n都是无理数，且m＋n＝2，则m，n的值可以是m＝_

10、___________，