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1、以纠缠双光子多次穿过提高测量精度第32卷第4期2011年4月湖南科技学院JournalofHunanUniversityofScienceandEngineeringVb1.32NO.4Apr.2011以纠缠双光子多次穿过提高测量精度尤林武夏立新伍方舟刘双全(河南科技大学物理与工程学院物理系,河南洛阳471003)摘要:文章研究了基于多次穿过相移器的双光束干涉仪,使用纠缠双光子进行相位测量.结果表明,能大幅度地提高测量精度,可打破标准量子极限.关键词:纠缠光子;相位测量;光学干涉仪;标准量子极限中图分类号:043
2、1.2文献标识码:A文章编号:1673-2219(2011)04—0023—020引言利用高精度的测量方法,物理学家可以发现新的物理现象,发展新的物理理论.然而,物理量的测量精度受量子力学基本原理一海森堡不确定性原理一的限制IJ,2J.在与时间,距离等基础物理量有关的相位测量中,测量精度不能超过所用平均粒子数的倒数(1/N),即海森堡极限.而受噪声所限的噪声极限一般是平均粒子数平方根的倒数(1/4N),这是所谓的标准量子极限(SQL).到目前为止,有很多实验表明,测量精度可打破标准量子极限.但是,由于固有损耗的存
3、在,其测量精度达到海森堡极限时,会随光子数的增加而变得更差l4J.如何提高物理量的测量精度已经成为物理学家的重要研究课题.利用量子纠缠或多次穿过进行光学相位测量都可提高测量精度,并可打破标准量子极限】.因此,近来在量子干涉仪上的许多工作都集中在使用纠缠Jv光子Jv00Jv态:0NO)+10N))/~f2.最近,Nagata等人使用纠缠四光子实现了光学高精度相位测量,同时打破了标准量子极限….其结果为新的高精度测量应用开创了新的途径.然而,他们仪考虑了单次穿过相移器.本文,我们改进Nagata干涉仪,提出了一种可行
4、的方案,使用纠缠双光子多次穿过相移器进行相位测量,可打破标准量子极限,而且测量精度能大幅度地提高.收稿13期:20l0—12—15基金项目:国家自然基金(No.10674018),湖南省自然基金(No.06JJ5015),中国博士后基金(No.20070420379)和河南科技大学人才培养基金(No.06025).作者简介:尤林武(1985一),男,河南省林州市人,理学硕士,主要从事量子光学,量子计算和量子信息等方向的研究.本文安排如下:在第1节中,介绍TNagata干涉仪,使用纠缠双光子测量相位,对两种干涉仪的
5、方案给出了统一的描述.在第2节中,对两个方案的结果详细地进行了比较.最后,结论给出在第3节中.1两方案的统一描述在Mach—Zehnder干涉仪的基础上,日本Nagata研究小组设计了一种干涉仪",如图】所示,称其Y~JNagataT-涉仪,简称为单次干涉仪.图1Nagata干涉仪示意图Nagata干涉仪由一个束分器BS和三个单面平面镜l,2,3组成,它是单次(g=1)穿过相移器Ps的干涉仪.具体光路如下:光由a,b第一次进入半透半反(50:50)的束分器BS,经过相移器BS作用后,一部分光向上传播,称其为模d,
6、向上到达平面镜1,向右穿过PS(R单次穿过)到平面镜2,向下到平面镜3,向左到BS.另一部分光称为模C向右到达平面镜3,向上到平面镜2,向左不穿过PS而到平面镜1,向下到BS.上述第二次到达BS的两束光,经过BS的作用后,向左输出的光为模e,向外输出的光为模foNagata干涉仪具有超稳性,可保23证模C和模d的光程差使子波长(纳米)稳定.但是,它只能使光束模d单次穿过相移器.为了克服上述不足,我们改进Nagata干涉仪,使光束模d可多次穿过相移器,见图2,这样改进后具有多次穿过功能的干涉仪,称为多次干涉仪.为了
7、讨论的方便,下面,对基于单次和多次干涉仪进行的相位测量进行统一描述.l图2模d多次穿过的示意图设穿过相移器的次数为g,这里q≥1,在干涉仪的a,b两个输入端,同时输入单光子,就可产生双光子态Il1)曲,设M=2.双光子第一次穿过BS之后,由于Hong—Ou—Mandel效应,双光子振幅干涉消除Yll1)d项,光子态为}2oo2)=(12o)+102))/(1)这就是我们所期望的纠缠双光子态.如果模d穿过相移器9次(注意这里g1),每个光子穿过一次产生未知的相移后,光子态I2o02)演化到(12o)+ei2q~Io
8、2)cd),√2(2)在模e和厂上,可探测两个光子的概率为:(1一cos2q~)/2(3)在实验中,有效粒子数为qM:2q,可计算标准量子极限为(△)QL=l/=1/x/2-~"(4)在理论上,根据概率方法,利用(3)式,可估算相位矽,其测量精度为△=1/(qM)=1/2q(5)24在实验上,采用双光束干涉法Ⅲ,其测量精度为△=1/(VqM)=l/(2Vq)(6)而对应的
