26第六章 天文船位线

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1、第四篇天文航海大连海事大学航海学院航海教研室丁得勇第六章天文船位线从理论上讲，在已知天文船位圆的圆心和半径的前提下，就可以在地球仪或墨卡托海图上直接画天文船位圆，用图解的方法求得天文观测船位。但是，在实际操作中是行不通的，其原因：如果在地球仪上直接画天文船位圆，根据海上定位精度的要求，在地球仪的表面上用肉眼能分辨的1毫米的长度至少应为1nmile，这样，地球仪的直径D约为6.9m。通常天文船位圆的半径很大，如天体的真高度为30，则天文船位圆的半径为60＝3600nmile，航用海图根本容不下。如果使用小比例海图，除精度不能满足航用之要求外，天文船位

2、圆在墨卡托海图上的投影已是一条复杂的“周变曲线”了（非圆形）。当地极在船位圆之外，周变曲线近似椭圆形。当船位圆恰好通过地极时，周变曲线近似抛物线。当地极在船位圆之内时，在图上的投影成为更复杂的周变曲线。由此可见，周变曲线用一般的作图方法根本无法实现。第一节高度差法1875年，法国航海家圣·希勒尔（St·Hilaire）提出的高度差法（altitudedifferencemethod）解决了天文船位圆作图的问题。即利用高度差法将画天文船位圆的问题转化为画天文船位线的问题。一、高度差法原理已知推算船位c（c，c），观测天体B，测得天体真高度ht和测天世

3、界时GMT。天体地理位置b即天文船位圆圆心。以b为圆心，90o－ht为半径，做一天文船位圆。过b和c作一大圆弧与天文船位圆交点k，该点称为截点。将该大圆弧投影到天球上，即为天体B的计算顶距90o－hc。sinhc＝sincsinDec＋cosccosDeccosLHActgAc＝cosctgDeccscLHA－sincctgLHA已知：推算船位c（c，c），观测天体B，根据测天世界时GMT查航海天文历得Dec和GHA，LHA＝GHAc。天文三角形ZcBPN投影到地面上得到球面三角形cbpn称其为导航三角形其间有如下关系：∠bcpn＝Ac

4、kc＝bc－bk＝（90－hc）－（90－ht）＝ht－hc＝Dh在墨卡托海图上只要过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上以c为原点，截取Dh，则可得到截点k，过k点作计算方位线的垂线，即是天文船位线。要想画出天文船位线，必须要知道天文船位线的三要素：计算点c；计算方位Ac；高度差（截距）Dh＝ht－hc。二、高度差法作图规则1．高度差Dh为“＋”（计算点c在天文船位圆之外）当Dh为“＋”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，朝向天体（沿天体计算方位的方向）截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文

5、船位线。2．高度差Dh为“－”（计算点c在天文船位圆之内）当Dh为“－”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，背向天体（沿天体计算方位的反方向）截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。3．高度差Dh＝0（计算点c在天文船位圆之上）当Dh＝0时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，再过c点作计算方位线的垂线，即天文船位线。例4－6－1：以推算船位（,）为计算点，求得天体计算高度hc3509.6，计算方位Ac090，同时求得天体真高度ht3512.3。画天文船位线。计算点（c,c）计算方位Ac0

6、90°真高度ht35－12.3计算高度hc35－09.6高度差Dh＋2.7______________________例4－6－1：以推算船位（c,c）为计算点，求得天体计算高度4627.5，计算方位Ac225，同时求得天体真高度ht4625.2。画天文船位线。计算点（c,c）计算方位Ac225真高度ht46－25.2计算高度hc46－27.5高度差Dh－2.3______________________例4－6－1：以推算船位（c,c）为计算点，求得天体计算高度4627.5，计算方位Ac225，同时求得天体真高度ht46

7、27.5。画天文船位线。计算点（c,c）计算方位Ac225真高度ht46－27.5计算高度hc46－27.5高度差Dh0.0______________________三、高度差法的有限任意性在计算一条天文船位线时，计算点分别可以采用推算船位或选择船位，而画出的是同一条天文船位线，这样做的依据就是高度差法的有限任意性。2．选择计算点的有限性和任意性指向天体方向3．选择计算点的有限任意性选择的计算点偏离真实船位不应超过30海里。通常以推算船位为基准，规定选择船位的经纬度与其经纬度的差值限制在30之内。指向天体方向为保证利用高度差法画出的天文船

8、位线所必需的精度，应观测高度低于70的天体为宜。高度越高，天文船位圆的半径就越小，船位圆的曲