基于分形理论和kohonen网络的城镇体系的非线性研究

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1、第18卷第4期地球科学进展Vol.18No.42003年8月ADVANCEINEARTHSCIENCESAug.，2003文章编号：1001-8166（2003）04-0521-06基于分形理论和Kohonen网络的城镇体系的非线性研究———以长江三角洲地区为例곘凌怡莹，徐建华（华东师范大学资源与环境科学学院地理学系，上海200062）摘要：结合长江三角洲地区，探讨分形理论、人工神经网络（Kohonen网络）在城镇体系研究中的应用问题：运用分形理论，计算长江三角洲地区城镇体系规模结构分形分布的分维数和城镇体系空间结构的关联维数，并分析其规模结构和空间结构的分形结构特征；

2、运用Kohonen神经网络模型，对长江三角洲地区的城市进行城市职能分类，分析其职能结构；提出长江三角洲地区城镇体系的发展对策，同时分别评述分形理论和Kohonen网络方法在城镇体系研究中存在的优势与不足，并提出其改进方法。关键词：分形；Kohonen网络；城镇体系；城市职能分类；长江三角洲地区中图分类号：K928．5文献标识码：A［4］研究一个区域的城镇体系，并进一步探索及制带，也是世界各大河三角洲人口数量最多、密度定合理的发展对策，对加快区域城市发展，促进区域最高和城镇数量最多的地区（见图5）。截至1999经济增长，及社会进步具有十分重要的意义。城镇年底，有超大城市（

3、非农业人口超过500万）1个，即体系是非线性的复杂系统，但在城镇体系研究中运上海；特大城市（非农业人口在100～500万之间）2用非线性方法仍处于起步阶段，而分形理论与神经个，即南京和杭州；大城市（非农业人口在50～100万网络方法在非线性复杂系统研究中具有显著优势。之间）5个，即无锡、苏州、常州、宁波、镇江；中等城市因此，笔者认为，城镇体系研究可以在传统概率统计（非农业人口在20～50万之间）22个；小城市（镇）学方法的基础上，与非线性科学方法相结合，提出符（非农业人口在20万以下）49个。［5］合城镇体系研究的新方法。根据Jefferson的城市首位律，以长江三角洲

4、本文将非线性科学中近年来发展成熟起来的分地区1999年底各城市非农业人口数（《上海统计年［1］形理论和人工神经网络方法（Kohonen网络模鉴—2000》、《浙江统计年鉴—2000》及《江苏统计年［2，3］型）引入到城镇体系研究中，以长江三角洲地区鉴—2000》）计算首位度指数，并与美国城市（位序城镇体系为研究对象，探讨长江三角洲地区城镇体型）及英国城市（首位型）作比照，以此判定长江三系的规模结构、空间结构和职能结构。角洲地区的城市规模特征（表1）。长江三角洲地区首位度指数比较大，说明城市规模分布具有一定的1长江三角洲地区城镇体系概况首位分布特征，但无法明确判定长江三角

5、洲地区的长江三角洲地区是我国最大的城市（镇）连绵城市规模分布类型。곘收稿日期：2002-09-28；修回日期：2003-04-01．*基金项目：国家自然科学基金项目“基于地学信息图谱的城市景观镶嵌结构分形模型研究”（编号：40171069）；上海市教委学术发展基金项目“城市可持续发展的人地关系协调计算模型研究———以上海市为例”（编号：00JG05040）资助.作者简介：凌怡莹（1978-），女，上海市人，硕士研究生，主要从事城市地理与GIS研究．E-mail：lingyiying＠sohu.com522地球科学进展第18卷表1长江三角洲地区城镇体系首位度指数Table

6、1TheprimacyindexoftheurbansysteminYangtzedelta长江三角洲地区美国城市英国城市理想状态的位序指数类型城市（2000）（1990）：位序型（1981）：首位型型城市［5］二城市指数3.922.16.5212四城市指数2.000.9272.86112/13＝0.923≈1十一城市指数2.130.9552.5510.99≈1因此，在首位度指数的基础上按照位序—规模的分维数D。［5］法则绘制长江三角洲地区的城市规模分布曲线当D＜1时，表示该区域的城镇体系规模结构（图1），城市规模分布类型曲线总体上接近直线，基较为松散，人口呈不均衡状态

7、分布，此时首位城市的本符合对数正态分布，因此，可以说，长江三角洲地垄断性强；当D＝1时，表示该区域的首位城市与最［5］区的城市规模分布整体上为位序型分布，同时具小城镇人口数之比恰为整个区域的城镇数目；当D有一定的首位特征，各规模等级城市发育完全，城镇＞1时，表示城市规模分布较为集中，中间位序城镇体系比较成熟。数目较多，人口分布比较均衡，整个城镇体系发育已较成熟。按照以上测算方法，采用长江三角洲地区79个城市的非农业人口数据（《城市统计年鉴—2000》），以lnr为横坐标，以lnN（r）为纵坐标做出散点图（图2），确定无标度区（局部点列呈直