平差基础课程自学辅导

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1、课程自学辅导第一章观测误差及其传播本章主要说明观测误差的产生和分类，测量平差法研究的内容以及本课程的任务，误差的传播规律等内容。是本课程的重点内容之一。重点：偶然误差的规律性，精度的含义以及衡量精度的指标。协方差传播律，权与定权的常用方法，以及协因数传播律。难点：精度、准确度、精确度和不确定度等概念。权，权阵，协因数和协因数阵等重要概念的定义，定权的常用方法公式应用的条件，以及广义传播律（协方差传播律和协因数传播律）应用于观测值的非线性函数情况下的精度评定问题。要求：弄懂精度等概念；深刻理解偶然误差的统计规律；牢固掌握衡量精度的几个指标。通过本章的学习，弄清协因数阵，

2、权阵中的对角元素与观测值的权之间的关系；能牢固地掌握广义传播律和定权的常用方法的全部公式，并能熟练地应用到测量实践中去，解决各类精度评定问题。第二章平差数学模型与最小二乘原理重点：测量平差的基本概念，四种基本平差方法的数学模型和最小二乘原理。难点：函数模型的线性化，随机模型。要求：牢固掌握本章的重点内容；深刻理解最小二乘原理中“最小”的含义；对于较简单的平差问题，能熟练地写出其数学模型。第三章条件平差本章重点介绍条件平差和附有参数的条件平差两种基本测量平差方法。重点：条件平差的数学模型,平差原理,基础方程及其解以及精度评定问题。附有参数的条件平差数学模型，平差原理，基

3、础方程及其解。难点：各种不同类型的控制网（水准网，测角网和测边网）中，必要观测数——t的确定，非线性条件方程线性化，以及求平差值非线性函数的中误差。附有参数的条件平差条件方程个数——c的确定，函数模型的建立。要求：通过本章的学习，能牢固掌握并能推导条件平差全部的公式；能熟练地列出各种控制网中的条件方程并化为线性形式；并求出平差值、单位权中误差和平差值函数的中误差。了解附有参数的条件平差法的平差原理；在对各种类型的控制网平差时，能准确地确定条件方程的个数；并熟练地列出条件方程以及组成法方程。第四章间接平差本章重点介绍间接平差和附有条件的间接平差两种基本测量平差方法。。重

4、点：间接平差原理、数学模型、基础方程及其解，以及精度评定等内容。附有限制条件的间接平差原理，函数模型的建立和法方程的组成，　以及求参数函数的中误差。难点：测角网、测边网坐标平差和导线网、GPS网间接平差时误差方程的列立及线性化，求参数的非线性函数的中误差。附有条件的间接平差误差方程的列立，限制条件个数——s的确定及方程的列立，求参数函数的协因数。要求：通过本章的学习，牢固掌握间接平差的平差原理并能推导全部的公式；　能熟练地列出测角网、测边网坐标平差的线性化误差方程，以及参数的非线性函数的权函数式；并求出参数平差值、单位权中误差和参数函数中误差。了解附有限制条件的间接平

5、差原理，能熟练地列出对各种控制网平差时的误差方程和限制条件方程，并组成法方程。第五章概括平差函数模型本章是对4种基本平差方法的综合和总结。重点：附有限制条件的条件平差（概括平差函数模型）函数模型的建立，概括平差函数　　　模型与4种基本平差方法函数模型之间的关系。难点：最小二乘估计量最优统计性质的证明和单位权方差估值公式的推导。要求：弄清各种平差方法的共性和特性，以及4种基本平差方法函数模型与概括平差函数模型之间的关系。第六章误差椭圆全章共分6节。重点：误差椭圆、相对误差椭圆三个参数的计算、作法和用途，任意方向（或）的位差的计算公式。难点：极值方向的确定和误差椭圆的作用

6、。要求：通过本章的学习，能熟练地求出任意方向(或)上的位差；根据已知待定点坐标平差值协因数阵，准确地计算误差椭圆、相对误差椭圆的三个参数并画出略图，　误差椭圆在平面控制网优化设计中的作用。《测量平差基础》考试大纲课程编号:1000050适用专业:测绘工程考试方式:闭卷学时数:64学分数:4执笔者:魏峰远一.课程的性质与设置目的和要求 该课程是测绘专业的专业基础课.通过学习,学生能够应用概率和数理统计方法来分析观测数据，为观测数据的处理提供理论基础；利用最小二乘法作为处理观测数据的基本原则，掌握测量平差的基本原理、方法和技能；并结合近代测量平差的基本理论与方法，了解测量

7、数据处理的最新研究成果。二.课程内容与考核目标课程的主要内容包括:1.     误差分布及精度指标:该部分重点内容为随机变量及其分布、正态分布、随机变量的数字特征、偶然误差的规律性.2.     协方差传播律及权:该部分的主要内容为协方差定义、协方差传播律、权（阵）与协因数（阵）的关系、广义传播律及其应用。3.     平差数学模型与最小二乘原理:该部分的主要内容为参数估计、最小二乘原理。4.     条件平差:该部分的主要内容为条件平差原理、条件方程.5.     附有参数的条件平差:该部分的主要内容为平差原理.6.     间接平差:该部分的主要