1.1.1-1、2集合的含义与表示

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1、桂林市新课程高中数学大集体备课教学设计用纸备课人：刘敏峰时间：2013.11.7必修一第一章教学内容分析集合是初中到高中的一个过渡内容，它是现代数学的基本语言，学好集合为进一步学好函数和有关知识打好基础。教材中对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，希望通过教学使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，并使学生能用集合语言简洁、准确地表示数学对象，为他们以后的学习和发展打下一定的基础。在教学中不需要过分强调细枝末节的讲解和训练，避免人为地编制一些繁难的偏题。高中数学教学设计教学课题1．1．

2、1《集合的含义与表示》第一课时课程类型新知授课课时一课时教材分析本节内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一册第一章第一节第一课时的内容。集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础。课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,结合实例给出元素、集合的含义,课本注重体现逻辑思考的方法,如抽象、概括等。学情分析集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初

3、步认知，有了对周围事物的发现总结能力，对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。教学重点集合的含义教学难点集合的含义和集合元素的特征教学目标（一）知识目标(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；(4)培养学生抽象概括的能力。（二）能力目标(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。(2)让学生归纳整理本节

4、所学知识。（三）情感目标培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。教学方法启发引导、类比、归纳学法渗透自主探索、合作交流教学手段多媒体-7-桂林市新课程高中数学大集体备课教学设计用纸备课人：刘敏峰时间：2013.11.7教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图即时评价创设情境，从具体实例引入新课。师生共同分析实例，得出集合含义，明确有关规定自主学习元素与集合的关系及记号1、观察下列对象：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）师大附中高一的所有男同学；（

5、4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.2、要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题。也可由教师提问：问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？问题3：297班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？3、知识探究：探究1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”1、思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素。上述4个集合中

6、的元素分别是什么？师生共同概括4个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。2、思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数的多少是否有限制？思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？若是，这个集合中有哪些元素？思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.引导学生自由讨论、小组探究概括出集合种元素的特点。并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。

7、再让学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导。3、使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，培养学生的抽象概括能力。3、使学生明确元素与集合的关系-7-桂林市新课程高中数学大集体备课教学设计用纸备课人：刘敏峰时间：2013.11.7自主学习常用数集及其记号，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？探究2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？探究3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的

8、语言表达？探究4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？4、引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号，探究5：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？探究6：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？5、理论迁移例1已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于S，说明你的理由.例2设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若，试