第1章 疑难习题解答

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1、习题解答1-13用Æ168mm×9mm的钢管输送原油。管线总长100km,油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。已知50℃时油的密度为890kg/m3,粘度为181cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务,中途需设几个加压站?(1个)【解】u=V/A=w/(ρA)=60000/(3600×890×0.785×0.152)=1.06m/s在起点-终点建立伯努利方程，有，由于z1=z2，u1=u2=u，Re=ρud/μ=890×1.06×0.15/(181×10-3)=782<2000，管内流动应为层流，所以，λ=6

2、4/Re=64/782=0.0818We=Σhf=λρlu2/(2d)=0.0818×890×105×1.062/(2×0.15)=2.73×107Pa加压站数目n=2.73×107/(1.57×107)=1.74>1，取n=2即，中途至少应再设一个加压站【注】本题中，完成总长100km的输送任务需要的压力至少为Δp=2.72×107Pa，而管道能够承受的压力不得超过1.57×107Pa，不能一次加压，至少分成2次加压，所以中途至少设一个加压站。1-15一高位牛奶贮槽通过管子向下面的配料槽供料。两个槽内液面的高度差为2.5m，管路由Æ38mm×2.5mm的无缝钢管组成

3、，管路全长40m，其间有2个90°弯头，一个截止阀调节流量。管壁粗糙度为0.15mm，求牛奶流量。牛奶的密度为1030kg/m3，黏度为2.12mPa.s。(3.171m3/h)配料槽贮槽【解】贮槽-配料槽间的位置关系及管道如右图所示。以配料槽液面为基准面，建立贮槽液面—配料槽液面的伯努利方程，有已知u1=u2=0，z1=2.5，z2=0，p1=p2=0(表压)，We=0，代入伯努利方程，得：已知局部阻力系数为：一只截止阀0.95，两只90°弯头2×0.75，管道入口0.5，管道出口1.0，则。，u为管道中牛奶的流速。依题意，，整理，得(a)设λ＝0.025，由式(a

4、)解出u=1.19m/s；计算Re=1.92×104，由Re=1.92×104，ε/d=0.0045，查教材图1-18，得，λ＝0.035，与假设不符。重设λ＝0.035，由式(a)解出u=1.03m/s；计算Re=1.65×104，由Re=1.65×104，ε/d=0.0045，查教材图1-18，得λ＝0.036，与假设值误差很小，可认为相符。故，管道内牛奶的流速为1.03m/s。V＝uA=1.03×π×0.0332/4＝8.81×10-4m3/s=3.17m3/h【注】本题属于工艺型计算，只要求计算出管道流速u。但是，所有的阻力都与u2成正比，而确定λ时，必须先知

5、道Re，计算Re也需要用到u，因此，必须假设λ，利用式(a)计算Re，根据Re及ε/d由教材图1-18反查λ，若与设定值相符(<5%)，则说明假设正确；否则，需重新假定λ。一般来说，本次查到的λ值就可以作为下次的设定值。1-16水由喷嘴喷入大气，流量V＝0.025m3/s，如附图所示。d1=80mm，d2=40mm，p1＝0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。(4.02kN)【解】设x坐标正向向右，F为喷嘴对控制体的作用力。由动量守恒，得习题1-16附图因为p1=0.8×106+1.013×105=9.013×105Pa(绝压)p2=1.013×105Pa(绝压

6、)所以，负号表示水流对喷嘴的作用力方向向左。【注】由于喷嘴两端管道截面积不同，压力应取绝压。如果取表压，受力大小会产生误差。习题1-17附图1-17水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj＝20m/s。另一股水流以us＝0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为d=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强p1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求：1)截面2处的水流速u2；(3.62m/s)2)图示压差计的读数R。(0.4236m)【解】1)根据质量守恒原理，有：V2=Vs+Vj其中：所以V2=Vs+Vj＝0.0033＋0.02

7、51＝0.0284m3/s2)由1截面至2截面列动量守恒方程，则所以，即，由流体静力学，知，所以【注】本题1)问：质量守恒定理要根据具体情况，灵活运用，切不可生搬硬套；2)问：动量守恒原理运用。由于在1截面上存在两股流体混合，混合时产生碰撞，有能量损失，因此，机械能不守恒。习题1-18附图习题17附图1-18如图所示，从自来水总管接一管段AB向工厂供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一截止阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m(包括直管长度及管件的当量长度，但不包括阀门的当量长度)，管内径皆为