武汉市部分重点中学2011——2012高一下学期期中考试数学试卷

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1、一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列命题正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则2.不等式的解集是A．﹛x

2、x<-3或x>1﹜B.．﹛x

3、x<-1或x>3﹜C.﹛x

4、-1

5、-3

6、),则公比为A．B．2C．4D．168.已知，都是等差数列，前n项和分别记为，若，则A．B.CD.9.记实数中的最大数为,定义数列：，则数列的前10项和为A．2046B.2047C.2048D.204910.等差数列（公差不为0）的部分项构成等比数列，已知，，，则A.26B.28C.44D.48二．填空题：本大题共5小题．每小题5分．共25分．11.不等式的解集是12在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是千米。13设｛an｝是公比为q的等比数列，给出下列命题①数列｛an｝的前项和；.②若，则数列｛an｝是递增数列；③若a1＜a2＜a3，则数列｛an｝是递增数列。其中正

7、确的是（请将你认为正确的命题的序号都写上）14.已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________时，.15.观察下列等式：①②③④⑤可以推测:..三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）设等比数列的前项和为．已知成等差数列，求的通项公式．17.（本小题满分12分）在中，.（1）求的值；（2）若的面积为，求AC边的长.18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在上是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若求在上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）设,解关于x的不等式.20..（本小题满分13分）数

8、学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：1.如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点2.如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。（Ⅰ）中，，费马点记为P，证明：；（Ⅱ）若Q为内任意一点，求的最小值.21.（本小题满分14分）已知数列满足，且对任意都有（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：是等差数列,并求通项公式；（Ⅲ）设，，数列的前项和分别记为.求证：.高一数学参考答案1.D2.B3.A4.D5B6.B7C8.A9.B10.C11.﹛x

9、x<-1或x>0﹜12.13.③14.1415.502,17．解：（

10、1）由已知得：∴，从而（2）由正弦定理得：∴的面积解得