数学建模论文好的题材.doc

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1、数学建模论文好的题材　　提出促进学生建立良好数学认知结构以及数学学习观的原则和方法，帮助学生由知识型向能力型转变，推进素质教育发展。以下是小编为大家整理分享的数学建模论文好的题材。欢迎阅读。 　　数学建模论文好的题材1摘要：数学建模即为解决现实生活中的实际问题而建立的数学模型，它是数学与现实世界的纽带。结合教学案例，利用认知心理学知识，提出促进学生建立良好数学认知结构以及数学学习观的原则和方法，帮助学生由知识型设向能力型转变，推进素质敖教育发展。 　　关键词：鼠认知心理学;思想;数学迅建模;认

2、知结构;学习观择 　　认知心理学(Cog聚nitivePsych晌ology)兴起于20余世纪60年代，是以信息妒加工理论为核心，研究人轰的心智活动为机制的心理痈学，又被称为信息加工心抵理学。它是认知科学和心徐理学的一个重要分支，它遂对一切认知或认知过程进计行研究，包括感知觉、注填意、记忆、思维和言语等滨。当代认知心理学主要用流来探究新知识的识记、保贡持、再认或再现的信息加孙工过程中关于学习的认识薛观。而这一认识观在学习熏中体现较突出的即为数学牌建模，它是通过信息加工添理论对现实问题运用数学踊思

3、想加以简化和假设而得壹到的数学结构。本文通过途构建数学模型将“认知心右理学”的思想融入现实问张题的处理，结合教学案例夕，并提出建立良好数学认毁知结构以及数学学习观的抹原则和方法，进一步证实颠认知心理学思想在数学建勤模中的重要性。 一、案例姻分析 　　20xx年微软间公司在招聘毕业大学生时串，给面试人员出了这样一风道题：假如有800个形粘状、大小相同的球，其中岂有一个球比其他球重，给似你一个天平，请问你可以版至少用几次就可以保证找仰出这个较重的球?面试者罚中不乏名牌大学的本科、恼硕士甚至博士，可竟

4、无一铱人能在有限的时间内回答病上来。其实，后来他们知俊道这只是一道小学六年级薛“找次品”题目的变形。李 (一)问题转化，认知策琴略 　　我们知道，要从8涵00个球中找到较重的一臀个球这一问题如果直接运沼用推理思想应该会很困难稗，如果我们运用“使复杂荐问题简单化”这一认知策缓略，问题就会变得具体可寿行。于是，提出如下分解炉问题。问题1.对3个球昼进行实验操作。问题2.凑对5个球进行实验操作。买问题3.对9个球进行实如验操作。问题4.对4、吧6、7、8个球进行实验摆操作。问题5.如何得到泳最佳分配方

5、法。 (二)模谚型分析，优化策略 　　通按过问题1和问题2，我们离知道从3个球和5个球中驯找次品，最少并且保证找洁到次品的分配方法是将球凝分成3份。但这一结论只挖是我们对实验操作的感知蓑策略。为了寻找策略，我江们设计了问题3，对于9约个球的最佳分配方法也是树分为3份。因此我们得到按结论：在“找次品”过程细中，结合天平每次只能比萤较2份这一特点，重球只弱可能在天平一端或者第3咱份中，同时，为了保证最照少找到，9个球均分3份柯是最好的方法。能被3除相尽的球我们得到均分这一冤优化策略，对于不能均分骨的

6、球怎么分配?于是我们惮设计了问题4，通过问题章4我们得到结论：找次品据时，尽量均分为3份，若瘴不能均分要求每份尽量一敞样，可以多1个或少1个盎。通过问题解决，我们建噎立新的认知结构：2～3毡个球，1次;3+1～3躁2个球，2次;32+1笆～33个球，3次;……劈 (三)模型转化，归纳策筋略 　　通过将新的认知结渣构运用到生活实践，我们佰知道800在36～37研之间，所以我们得到80矽0个球若要保证最少分配娜次数是7次。在认知心理脏学中，信息的具体表征和助加工过程即为编码。编码参并不被人们所觉察，

7、它往研往以“刺激”的形式表现舞为知觉以及思想。在信息仗加工过程中，固有的知识韵经验、严密的逻辑思维能叹力以及抽象概况能力将为闲数学建模中能力的提高产枫生重要的意义。 二、数学电建模中认知心理学思想融山入 　　知识结构和认知结患构是认知心理学的两个基章本概念。数学是人类在认墟识社会实践中积累的经验鼠成果，它起源于现实生活厅，以数字化的形式呈现并寂用来解决现实问题。它要绘求人们具有严密的逻辑思炯维以及空间思维能力，并乙通过感知、记忆、理解数图形关系的过程中形成一种莆认知模型或者思维模式。裙这种认知模

8、型通常以“图粟式”的形式存在于客体的驴头脑，并且可以根据需要脓随时提取支配。 (一)我替国数学建模的现状 　　《震课程标准(20xx年版执)》将模型思想这一核心携概念的引入成为数学学习义的主要方向。其实，数学妨建模方面的文章最早出自蠕1982年张景中教授论獭文“洗衣服的数学”以及腥“垒砖问题”。虽然数学呵建模思想遍布国内外，但虏是真正将数学建模融入教荷学，从生活事件中抽取数成学素材却很难。数学建模诣思想注重知识应用，通过币提取已有“图式”→加工又信息→形成新的认知结构泽的方式内化形成客体自身沾的