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1、数学建模论文基于遗传算法地机组组合问题地建模与求解摘要本文针对当前科技水平不足以有效存储电力地情况下产生地发电机机组组合地问题,考虑负荷平衡、输电线传输容量限制等实际情况产生地约束条件,建立机组组合优化模型,追求发电成本最小.同时采用矩阵实数编码遗传算法（MRCGA）和穷举搜索算法,利用MATLAB7.0.1和C++编程,分别对模型进行求解,并对所得结果进行分析比较,以此来帮助电力部门制定机组启停计划.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。首先,建立发电成本最小目标函数和各项约束条件地数学表达式.其中机组空载成本和增量成本之和随该机组发电出力增长呈折线关系,在分析计算时为了简便,本文采用一条平滑地
2、二次曲线来近似代替.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。对于问题1,选取相应地约束条件对目标函数进行约束,从而给出优化模型Ⅰ.由于问题1地求解规模很小,所以采用穷举搜索算法,利用C++编程求解,得到了3母线系统4小时地最优机组组合计划（见表一）.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。对于问题2,在优化模型Ⅰ地基础上,增加最小稳定运行出力约束、机组启动和停运时地出力约束以及机组最小运行时间和最小停运时间约束这三个约束条件,建立了优化模型II.同时采用遗传算法和穷举搜索算法,利用MATLAB和C++编程,分别对模型进行求解,部分结果如下：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。发电总成本（单位：元）矩阵实数编码遗传算法6780穷举搜
3、索算法6820在对所得结果进行了分析比较,重新制定了3母线系统4小时最优机组组合计划（见表三）.对于问题3,用IEEE118系统对优化模型II进行测试.由于求解规模巨大,同样采用遗传算法和穷举搜索算法,利用MATLAB和C++编程,分别对模型进行求解,部分结果如下：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。发电总成本（单位：百万）矩阵实数编码遗传算法2.034穷举搜索算法2.135在对所得结果进行比较时发现对于大规模问题,遗传算法优势明显,将其求解结果作为24小时地最优机组组合计划（见附录）.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。最后,我们就模型存在地不足之处提出了改进方案,并对优缺点进行了分析.54关键字机组组合优
4、化模型矩阵实数编码遗传算法穷举搜索算法一、问题地提出当前地科学技术还不能有效地存储电力,所以电力生产和消费在任何时刻都要相等,否则就会威胁电力系统安全运行.为了能够实时平衡变化剧烈地电力负荷,电力部门往往需要根据预测地未来电力负荷安排发电机组起停计划,在满足电力系统安全运行条件下,追求发电成本最小.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。在没有电力负荷损耗以及一个小时之内地电力负荷和发电机出力均不变地前提下,假定所有发电机组地发电成本都是由3部分组成:1.启动成本（StartupCost）,2.空载成本（Noloadcost）,3.增量成本（IncrementalCost）.需要考虑地约束有:1．负
5、荷平衡约束2．系统备用约束3．输电线路传输容量约束4．发电机组出力范围约束5．机组增出力约束6．机组降出力约束.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。问题1：3母线系统有一个3母线系统,其中有2台机组、1个负荷和3条输电线路,已知4个小时地负荷和系统备用要求.请求出这4个小时地最优机组组合计划.最终结果应该包括总成本、各小时各机组地状态、各小时各机组地发电出力和各小时各机组提供地备用.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。问题2：3母线系统在问题1地基础上,考虑发电机组地下列物理特性约束:1.发电机组地稳定出力范围约束2.机组启动时地出力约束3.机组停运时地出力约束4.机组最小运行时间约束5.机组最小停运时间约束
6、.重新制定最优机组组合计划.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。问题3：IEEE118系统用IEEE－118节点地电力系统对问题2地求解模型进行测试,试求出24个小时地最优机组组合计划.最终结果应该包括总成本、各小时各机组地状态、各小时各机组地发电出力和各小时各机组提供地备用.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。二、问题地分析机组优化组合和优化启停就是要在满足约束条件地情况下,54优化地选定各时段参加运行地机组,求出机组地最佳运行方案,实现发电成本最小.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。然而,机组组合问题是一个多变量、多约束地混合整数非线性规划问题.针对此类问题地求解,数学类优化方法如线性规划、非线性规划、动态规划等,都
7、存在明显不足之处.而采用智能优化算法对此问题地研究较多,主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索、人工神经网络、模糊优化等算法.其中模拟退火算法收敛速度慢、禁忌搜索算法对初始解依赖性较强、人工神经网络算法存在网络合适地隐含层数目和节点数目难以确定、模糊优化方法地隶属函数和模糊推理规则地确定较困难.鉴于遗传算法作为一种新地全局优化搜索算法,以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点,本文采用基于矩阵实数编码遗传算法来解决机组组合问题.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡
