运筹学建模与源代码 - 题目是《某投资公司有100万元资金用于投资，投资方案有六种》

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1、运筹学建模与源代码题目：某投资公司有100万元资金用于投资，投资方案有六种，现要做一个5年期的投资计划，具体可选择的投资方案如下：方案A：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限一年，年投资回报率7%；方案B：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限两年，年投资回报率10%（不计复利）；方案C：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限三年，年投资回报率12%（不计复利）；方案D：只在第一年初有一次投资机会，最大投资金额为50万元，投资期限四年，年投资回报率20%（不计复利）；方案E：在第二年和第四年初有一次投资机会，最大投资额为30万元，投资期

2、限一年，年投资回报率30%；方案F：在第四年年初有一次投资机会，金额不限，投资期限两年，年投资回报率25%。假设当年的投资金额及其收益均可用于下一年投资，问公司应如何投资才能使第五年末收回的资金最多？并按要求分别完成下列分析：（1）方案C的年投资回报率在何范围内变化时最优投资方案不变？（2）方案E的最大资金金额在何范围内变化时最优投资方案不变？（3）最初投资额为200万元时的最优投资方案。需要《运筹学课程设计》的同学可以在我上传的文档中找到一、运筹学建模1.1定义变量：第一年：方案A投资额为x11，方案B投资额为x12，方案C投资额为x13，方案D投资额为

3、x14；第二年：方案A投资额为x21，方案B投资额为x22，方案C投资额为x23，方案E投资额为x25；第三年：方案A投资额为x31，方案B投资额为x32，方案C投资额为x33；第四年：方案A投资额为x41，方案B投资额为x42，方案E投资额为x45；第五年：方案A投资额为x51，方案F投资额为x46；1.2约束条件：第一年，方案A、B、C、D均可以投资，投资总额为最大100万元，方案A的投资期限为一年，方案B为二年，方案C为三年，方案D为四年，且只能在第一年年初投资。所以有x11+x12+x13+x14=100方案D的最大投资额不能超过50万元，所以有x

4、14≤50；第二年，方案A、B、C、E均可以投资，方案E的投资期限为一年，投资总额为方案A在第一年的收益，所以有x21+x22+x23+x25-1.07x11=0方案E的最大投资额不的超过30万元，所以有x25≤30；第三年，方案A、B、C均可以投资，且投资总额为方案A在第二年的收益，方案B在前两年的收益和方案E在第二年的收益的总和，所以有x31+x32+x33-1.07x21-1.2x12-1.3x25=0；第四年，方案A、B、E、F均可以投资，方案F的投资期限为两年，且投资总额为方案A在第三年的收益，方案B在第二和第三年的收益，方案C在前三年的收益的总

5、和，所以有x41+x42+x45+x46-1.07x31-1.2x22-1.36x13=0方案E的最大投资额不得超过30万元，所以有x45≤30；第五年，只有方案A可以投资，且投资总额为方案A在第四年的收益，方案B在第三和第四年的收益，方案C在第二、三、四年的收益，方案D在前四年的收益，方案E在第四年的收益的总和，所以有x51-1.07x41-1.2x22-1.8x14-1.3x45-1.36x23=0；1.3目标函数：maxz=1.07x51+1.2x42+1.36x33+1.5x46第五年末收回的资金额为所有投资可在第五年收回的投资之和，即方案A在第五

6、年的收益，方案B在第四和第五年的收益，方案C在第三、四、五年的收益，方案F在在第四和第五年的收益的总和，求其最大值即为最有投资方案。1.4模型：maxz=1.07x51+1.2x42+1.36x33+1.5x46x11+x12+x13+x14=100 x14≤50x21+x22+x23+x25-1.07x11=0x25≤30x31+x32+x33-1.07x21-1.2x12-1.3x25=0x41+x42+x45+x46-1.07x31-1.2x22-1.36x13=0x45≤30x51-1.07x41-1.2x32-1.8x14-1.3x45-1.36

7、x23=0xi,j≥0i={1,2,3,4,5}j={1,2,3,4,5,6}二、程序源代码LP_test.java/***@authorAdministrator*单纯形法*第一行:第一个数字为1代表求目标函数的最大值，-1代表求目标函数的最小值；*第二个数字代表约束条件的个数；*第三个数字代表变量个数；*第四、五、六个数字分别代表≤的约束条件个数，=的约束条件个数，≥的约束条件个数；*接下来输入约束条件的系数矩阵和右端项，注意按照≤，=，≥的顺序；*最后按照变量下标顺序输入目标函数的价值系数；-1331111-2111-2011-4123-311代表：

8、(x1)-2(x2)+(x3)<=11-2(x1)+(x3)=1-