信息论汉明码实验报告

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1、汉明码实验报告姓名:资雁兵学号:20091616310029班级:信息安全一班汉明码校验方法　　进行奇偶校验的方法是先计算数据中1的个数，通过增加一个0或1(称为校验位)，使1的个数变为奇数(奇校验)或偶数(偶校验)。例如，数据1001总共是4个比特位，包括2个1，1的数目是偶数，因此，如果是偶校验，那么增加的校验位就是一个0，反之，增加一个1作为校验位。通过“异或”运算来实现偶校验，“同或”运算来实现奇校验。单个比特位的错误可以通过计算1的数目是否正确来检测出来，如果1的数目错误，说明有一个比

2、特位出错，这表示数据在传输过程中受到噪音影响而出错。利用更多的校验位，汉明码可以检测两位码错，每一位的检错都通过数据中不同的位组合来计算出来。校验位的数目与传输数据的总位数有关，可以通过汉明规则进行计算：　　　d+p+1<=2的p次方　　　d表示传输数据位数目，p表示校验位数目。两部分合称汉明码字，通过将数据位与一个生成矩阵相乘，可以生成汉明码字。　　2008-07-0519:10　　针对4位数据的汉明码编码示意图　　汉明码是一个在原有数据中插入若干校验码来进行错误检查和纠正的编码技术。以典型的

3、4位数据编码为例，汉明码将加入3个校验码，从而使实际传输的数据位达到7个（位），它们的位置如果把上图中的位置横过来就是：　　数据位　　1　2　3　4　5　6　7　　代码　　P1P2D8P3D4　D2D1　　说明　　第1个汉明码　　第2个汉明码　　第1个数据码　　第3个汉明码　　第2个数据码　　第3个数据码　　第4个数据码　　注：Dx中的x是2的整数幂（下面的幂都是指整数幂）结果，多少幂取决于码位，D1是0次幂，D8是3次幂，想想二进制编码就知道了。另外，汉明码加插的位置也是有规律的。以四位数据为

4、例，第一个汉明码是第一位，第二个是第二位，第三个是第四位，1、2、4都是2的整数幂结果，而这个幂次数是从0开始的整数。这样我们可以推断出来，汉明码的插入位置为1（20(注：20表示2的0次幂)）、2（21）、4（22）、8（23）、16（24）、32（25）……源代码:#include#includevoidhanming(){inti,n,k=2;inth[20];for(i=0;i<20;i++)h[i]=0;cout<<"@@@@@@@@请输入要转换

5、的有效位的位数（n）@@@@@@@@"<>n;while(pow(2,k)>h[i];}h[1]=(h[3]+h[5]+h[7]+h[9]+h[11]+h[13]+h[15])%2;h[2]=(h[3]+h[6]+h[7]+h[10]+h[11]+h

6、[14]+h[15])%2;h[4]=(h[5]+h[6]+h[7]+h[12]+h[13]+h[14]+h[15])%2;h[8]=(h[9]+h[10]+h[11]+h[12]+h[13]+h[14]+h[15])%2;for(i=1;i<=n+k;i++)cout<

7、f(n==3){//k=2;p1=(h[1]+h[3])%2;p2=(h[2]+h[3])%2;m=2*p2+p1;returnm;}if(n>=5&&n<=7){//k=3;p1=(h[1]+h[3]+h[5]+h[7])%2;p2=(h[2]+h[3]+h[6]+h[7])%2;p4=(h[4]+h[5]+h[6]+h[7])%2;m=4*p4+2*p2+p1;returnm;}if(n>=9&&n<=15){//k=4;p1=(h[1]+h[3]+h[5]+h[7]+h[9]+h[11]+

8、h[13]+h[15])%2;p2=(h[2]+h[3]+h[6]+h[7]+h[10]+h[11]+h[14]+h[15])%2;p4=(h[4]+h[5]+h[6]+h[7]+h[12]+h[13]+h[14]+h[15])%2;p8=(h[8]+h[9]+h[10]+h[11]+h[12]+h[13]+h[14]+h[15])%2;m=8*p8+4*p4+2*p2+p1;returnm;}else{cout<<"!!!!查错错误!!!!"<