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1、谈数学教学设计的观念的更新策略..毕业数学教学的成功与否与数学教学设计的优劣密切相关,数学教学设计则往往取决于数学教学理念,数学教学理念是数学教学设计的“导航仪”.时下,新的课程改革也在不断影响着人们的教学理念,尤其是教师的数学观、数学学习观、数学教学观.我国学生的数学基础扎实有余却创造力不足——张奠宙老师称之为“花岗岩的基础上盖茅草房”1的现象着实让所有的数学教育工作者担心,我们出于研究教学设计的需要,查阅了不少中学数学教学设计,发现一些老师的教学设计往往被应试教育这一“紧箍咒”束缚,一定程度上影响了他们的教学
2、理念.限于篇幅,我们仅例举部分中学数学教学设计中所反映出来的教学理念并提出我们的一些想法.一、结论与过程的倾斜“重结论,轻过程”似乎成为人们对知识教学进行批评的常用词,我们在不少的场合及杂志上遇到过,甚至出现了有些极端的口号:“知识仅为思维的载体,..毕业知识不重要,重要的在于过程.”仔细思考一下,发现问题并非那么简单.教师在教学设计时,对数学过程及结论是需要一个抉择的,里面也充满着设计者的智慧!案例1立方体表面展开图的教学设计我们查阅了不少的资料,也听过一些老师的课.发现一些老师在立方体表面展开图的教学设计中,
3、把立方体展开图各种可能的情况都罗列出来,然后让学生观察展开图的规律,最后用一句口诀:“‘一四一’‘一三二’,‘一’在同层可任意;‘三个二’,成阶梯,‘二个三’,‘日’状连;整体无‘田’.”来概括,并且要求学生记住.我们想:“观察立方体的表面展开图并下结论无可厚非,记住就免了!”理由有两个:一是学生即使记不住,看到展开图想象一下就可以了;二是试题是多变的,假如考到一个无盖的立方体展开图,一些靠死记硬背的学生恐怕就“没辙”了!其实,在数学教学过程中,数学结论与过程的抉择有四种:一是数学结论与过程并重,例如圆周角定理,
4、它的发现与结论都很重要;二是知识产生的过程相对不重要但知识本身作为结论的作用则要重要一些.例如,有些数学名词的由来,一些教师即使不清楚也不太会影响教学.另外,有些数学知识形成过程非常复杂,超越学生的能力,暂时不让学生知道其形成过程是完全可以的,也是教学的一种策略.例如,为什么是无理数?圆锥侧面为什么可以展开成平面图形而球面则不可以?等等.三是知识产生的过程重要但知识本身作为结论的作用则相对不重要.中学生所做的练习(包括证明题)大部分都是为巩固知识、训练技能、培养能力服务的,教师教学设计关注的应该是其过程,而对这些
5、习题(本身也是知识)的结论关注度就要相对弱些,除非某些习题的结论具有“特殊的用途”.四是知识产生的过程和知识本身作为结论的作用都相对不重要.陈省身先生在回答梁东元的提问时说:“举个例子,大家也许知道有个拿破仑定理,据说这个定理和拿破仑有点关系,它的意思是说,任何一个三角形,各边上各作等边三角形,接下来将这三个三角形的重心联结起来,那么就必定是一个等边的三角形,各边上的等边三角形也可以朝里面作,于是可以得到两个解.像这样的数学,就不是好的数学,为什么?因为它难以有进一步的发展.”2我们认为,凡是数学都需要“人在动脑
6、筋”,都具有“训练思维的作用”,但对学生而言,应该让他们学习一些对培养他们的思维和能力具有很强迁移效果且结论对后续知识及现实实际都有重大作用的数学:(1)结论并不重要的数学知识对以后学习起不了多少平台作用,就像陈省身所说的,“难以有进一步的发展.”记住反而加重记忆负担;(2)过程不重要,有些甚至使学生对数学产生误解.例如,观察数列的前五项,写出这个数列的第六项:61,52,63,94,46,答案是18.理由是把这个数列的每一项数码的个位数与十位数对调:16,25,36,49,64,按照这个规律,接下去是81,然后
7、调换个位数与十位数,即得答案.按照现在时髦的语言,这是“脑筋急转弯”!我们认为,这种“整人的数学”还是少出现为妙!这种数学或许可以作为一种“茶余饭后”的“游戏数学”但不能成为数学教学的主角.二、宏观与微观的协调在阅读一些教学设计时,我们发现“宏观思维”的培养设计存在明显的不足,往往让学生在学习数学上出现只见树木不见森林的结局.我们经常在听完一些老师的授课后,询问学生:“为什么要学习本节课的内容?”非常遗憾:经常出现绝大多数学生回答不出来的尴尬局面!得到的答案要么是“课本里有!”“老师叫学就学!”“考试有用!”等,
8、或者干脆就摇摇头:“不知道!”案例2整式的教学设计新课程改革的一个很大的特点就是教材中的每一章甚至每一节中都有一个导言,而有些老师往往“性子急”,对这个导言(这个导言其实往往是从宏观思维到微观思维的引导)经常视而不见,起始就把学生往细节上引导.这种做法对学生宏观的思维培养很不利,而宏观把握是一个人聪明才智的一个很重要特征,忽视不得!三、感性与理性的抉择数学教学讲究理性,但
