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1、《数学思想与方法》复习资料2013.6一，填空题(每题3分，本题共30分)1.化归方法包含的三个要素是：化归对象、化归目标、化归途径。2.算法的有效性是指，如果使用该算法从它的初始化数据出发，能够得到这一问题的正确解。3.数学的研究对象大致可以分成两类：①研究数量关系；②研究空间形式。4.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行不重复、无遗漏的划分。5.根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学思想方法数学设计成多次孕育、初步理解、简单应用三个阶段。6.《九章算术》思想方法的特点是开放的归纳体系算法化的内容模型化的方
2、法。7.抽象的含义：抽象是对同类事物抽取其共同的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。8.在反例反驳中，构造一个反例必须满足条件（1）反例满足构成猜想的所有条件（2）反例与构成猜想的结论矛盾。9.化归方法的三个要素是化归对象，化归目标，化归途径。10.算法可分为多项式算法，指数型算法两大类.11.任何分类都必须遵循下列原则:不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分12.数学的研究对象大致可以分成如下两类确定性现象和随机性现象13.所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合的思想方法的思想方法。14.小学数学思想方法教学的主要
3、阶段是：形象抽象思维，即由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段.15．三段论是演绎推理的主要形式，三段论由大前提，小前提，结论组成。16.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段 对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。 17．面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜想，然后从两个方面人手：演绎证明此猜想为真；或者 寻找反例说明此猜想为假 ，并且进一步修正或否定此猜想。 18．变量数学产生的数学基础是解析几何 ，标志是 微积分。19．化归方法是将疑难问题转化为已知问题。20．公理方法是从尽可能少的初始概念和公理出发，应用严格的逻
4、辑推理，使一门数学构建成为演绎系统的一种方法。21．数学的第一次危机是由于出现了无理数(或)而造成的。22．数学猜想具有两个明显的特点： 科学性 与 推测性 。23．所谓社会科学数学化就是指数学向社会科学 的渗透，运用数学方法来揭示 社会现象的一般规律。24．分类必须遵循的原则是 ①不重复；②无遗漏；③标准同一 。25．深层类比又称实质性类比，它是通过 对被比较对象的处理相互依存的各种相似属性之间的多种因果关系的分析而得到的类比。26.《几何原本》所开创的公理化theirownconditionstodevelopthecorrectroad,themaximumtoavo
5、idinvestmentrisk,gainprofit.(three)vigorouslypromotethebrand.Toestablishbrandawareness,awarenessoftheuseofbrand,brandvalue,brandacquisitionperformance,enhancethecompetitivestrength.Concentratedmanpower,carefulplanning,packagingandpublicityofanumberofunique,marketinfluenceandcoverageofthebrand,t
6、heimplementationofkeybreakthroughs,toenhancethecompetitivestrength,walkingbusinessroadthecompetitionofalienationandcharacteristics,thepursuitofstabilityanddevelopmentofthemarket.(four)topromotetheintegrationofresources.Tofurtherbroadentheirhorizons,effectiveintegrationofresourceswithinthegroup,
7、thecityresources,otherindustriesandregionalresources,mutualtrust,mutualbenefit,seekingwin-winprinciple,intheframeworkofnationalpoliciesandregulations,strictinspectionandargumentation,legalconsultation,examinationandapprovalprocedu
