欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:11338301
大小:133.50 KB
页数:11页
时间:2018-07-11
《初二数学平方差和完全平方公式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、利用整式乘法公式计算下列各题:(1)20052;(2)1999×2001.考点:平方差公式;完全平方公式.专题:计算题.分析:(1)将2005分解为2000+5,运用完全平方公式求出即可;(2)将1999转化为2000-1、将2001转化为2000+1,然后利用平方差公式进行计算.解答:解:(1)20052=(2000+5)2=20002+2×2000×5+52=4000000+20000+25=4026025;(2)1999×2001=(2000-1)(2000+1)=20002-12=4000000-1=399999.点评:本题考查了平方差公
2、式、完全平方公式.熟记公式结构是解题的关键.运用整式乘法公式计算:(1)1001×999+1; (2)20102-2011×2009.考点:平方差公式.专题:计算题.分析:(1)把所求式子中1001变形为(1000+1)和999变形为(1000-1),得到两数之和与两数之差的积满足平方差公式的特点,从而利用平方差公式计算即可求出值;(2)把所求式子中的2001变形为(2000+1),2009变形为(2000-1),得到两数之和与两数之差的积满足平方差公式的特点,从而利用平方差公式计算即可求出值.解答:解:(1)1001×999+
3、1=(1000+1)×(1000-1)+1=10002-12+1=1000000;(2)20102-2011×2009=20102-(2010+1)×(2010-1)=20102-(20102-1)=1.点评:本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.此题采用“拆数”的方法变形为满足平方差公式的结构,进而运用平方差公式达到简化计算的目的.11利用整式乘法公式计算下列各题:(1)992-1(2)125×123-1242.考点:有理数的乘方.分析:(1)将992变形为(100-1)2,根
4、据完全平方公式即可简便计算;(2)将125×123变形为(124+1)(124-1),根据平方差公式即可简便计算.解答:解:(1)原式=(100-1)2-1,=1002-200+1-1,=9800.(2)原式=(124+1)(124-1)-1242,=1242-1-1242,=-1.点评:考查了整式乘法公式,本题关键是对所求的算式合理的进行变形,再利用整式乘法公式简便计算.5a2-5a=5a(a-1)是分解因式分解因式.(填“分解因式”或“整式乘法”)考点:因式分解的意义.分析:根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,即分解因式的定义
5、判断.解答:解:5a2-5a=5a(a-1)符合分解因式定义,是分解因式.点评:本题主要考查了分解因式的定义,是需要识记的知识.某中学初二(1)班的学生人数为40名,某次数学考试的成绩统计如下:分数50~6060~7070~8080~9090~100人数1416109则分数为80~90分的频率是0.250.25.考点:频数与频率.分析:先从表格中找出分数为80~90分的频数为10,再根据频率、频数的关系:频率=频数÷数据总和,得出结果.解答:解:由题意,知分数为80~90分的频数为10,数据总和为40,则频率是10÷40=0.25.点评:本题考查
6、频率的计算方法.频率=频数÷数据总数.初二年级两个班一次数学考试的成绩如下:二(1)班m人,平均成绩为a,二(2)班n人,平均成绩为b,则这两个班的平均成绩为ma+nbm+n11ma+nbm+n.考点:加权平均数.专题:计算题.分析:先算出两个班的总成绩,再除以两个班的总人数即可.解答:解:两个班的平均成绩=(ma+nb)÷(m+n)=ma+nbm+n.故答案为ma+nbm+n.点评:考查了平均数的定义.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.对于整式6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002,给定x的一个数值后,如果小颖按四则运算的规则计算该
7、整式的值,需算15次乘法和5次加法.小明说:“有另外一种算法,只要适当添加括号,可以做到加法次数不变,而乘法只算5次”.小明同学的说法是对对的.(填“对”或“错”)考点:整式的加减—化简求值.专题:常规题型.分析:将6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002加括号({[(6x5+5)x4+4]x3+3)}x2+2)x+2002,由此可得出答案.解答:解:原式=({[(6x5+5)x4+4]x3+3}x2+2)x+2002,甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-1
8、0;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.考点
此文档下载收益归作者所有