加减消元法教案及反思

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1、8．2消元-------加减消元一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、重点：加减消元法解二元一次方程组。四、难点：如何运用加减法进行消元。五、教学方法：本节课采

2、用“探索------发现-------比较”的教学法。六、教学过程：（一）温故而知新1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=.（）<2>若a=b,那么ac=.（）2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）问题引入①②用我们学过的方法如何解？思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。师生互动：①②分析：（x+y）-(2x+y)=10-16①左边-②左边=①右边-②右边x+y-2x+y=6-x

3、=6X=-6思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。①②观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）（三）范例学习,应用所学1、解方程组2x-5y=7①2x+3y=-1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－12、练习1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简

4、单,填写消元的方法，并解（1）。(1)x+3y=17①2x-3y=6②消元方法_________.(2)25x-7y=16①25x+6y=10②消元方法_________.运用新知，拓展创新3x-2y=-1①6x+7y=9②分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？学生在教师引导下独立完成。3、讲解例题用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中

5、某个未知数的系数相反或相同。解：①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③＋④,得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2,y=-所以，这个方程组的解是议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？练习1、用加减法解下列方程组5x+2y=25①2x+3y=6①3x+4y=15②3x-2y=-2②（三）小结(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

6、加减-------消去一个元求解-------分别求出两个未知数的值写解-------写出方程组的解作业：1.P103习题第3题（1）（2）（3)教学反思教学反思教学反思：“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。同时知道加减法和代入法是“消元思想”实现的两种不同方法。本节课我采用的方法是学生讨论、交流、自学、观察、比较等方法，老师只是引导、点拨。这节课一开始从

7、一个典型的、特殊的方程组入手，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“系数成整数倍“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。在讲课过程中，大部分学生能积极思考并理解，尽管我有意识的放慢了讲课节奏，但还是有少数学生跟不上，尤其是在“未知数的系数成整数倍”和“系数的最小公倍数”问题上，学生易于出错。还有几个学生不知道最小公倍数是什么意思，这需要在课下业余时间给予辅导。整节课的各个环节安排还是很紧凑的，学生

8、的积极性、参与性还是比较高的。但学生在做巩固提高环节中的第二题时，开始有些茫然，不知从何下手，这说明学生对“方程组的解”认识理解不够，最后通过老师的提示才得以完成，从而加深了学生对“方程组解”的认识。至于“代入法”和“消元法”在解题中该用哪一个的问题，我认为还是让学生在今后的练习中自己去体会，自己去感悟吧!