第35课时函数模型及其应用

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1、雷网空间教案课件试题下载第35课时函数模型及其应用（3）分层训练1．将进货单价为元的商品个，按元一个售出时能全部卖出．已知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，为了得到最大利润，售价应定为每个（）元2．某种电热水器的水箱盛满水是升，加热到一定程度可浴用.浴用时，已知每分钟放水升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止.现假定每人洗浴用水升，则该热水器一次至多可供（）洗澡.人人人人3．某不法商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，那么每台彩电原价是元．4．某商场出售一种商品，定

2、价为元，每天可卖件，每件可获利元，根据经验，若每件少卖元，则每天可多卖出件，为获得最好的经济效益，每件单价应定为元．5．某种商品，生产吨需投入固定成本元，可变成本为元，而卖出吨的价格为每吨元，其中（为常数），如果生产的吨产品全部卖掉，可获利元，则利润与产销量的函数关系式为．6．某水厂的蓄水池中有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入吨水，同时蓄水池又向居民小区不断供水，小时内供水总量为吨.（1）从供水开始到第几小时，蓄水池中水量最小？最小水量是多少？（2）若蓄水池中水量小于吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天内有几个小时会出现供水紧张现象？7．东方旅社有张普通客

3、床，每床每天收租费元，客床可以全部都租出；若每床每天收费提高元，出租的床的数量便减少张；再提高元，再减少张，依此变化下去，为了投资少而获利到达每床每天应提高租金（）元.或8．如图，某工厂年来某种产品的产量与时间（年）的函数关系，下面四种说法中，正确的是（）(第8题图)①前三年中产量增加的速度越来越快；②前三年中产量增长的速度越来越慢；雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，这种产品产量保持不变．②③②④①③①④雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载9．有一批材料可以围成长的

4、围墙，现用此材料围成一块矩形场地，且内部用此材料隔成两块矩形（如图），则围成的矩形场地面积的最大值为______________.（第9题图）10．经市场调查，某商品在近天内，其销售量和价格均为时间的函数，且销售量近似地满足关系，在前天里价格为，在后天里价格为，求这种商品的日销售额的最大值.拓展延伸11．已知某商品的价格上涨，销售的数量就减少，其中为正的常数．（1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求的取值范围．雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载第35课函数模型及其应用（

5、3）⒈2．提示：设最多用分钟，则水箱内水量，当时有最小值，此时共放水升，可供人洗澡.3．4．5．6．（1）小时，吨；（2）小时.7．8．9．10．这种商品的日销售额的最大值为.分情况讨论.11．分析：第2小题的取值必须使得定义域是二次函数单调增区间的子区间，因此，第1小题求函数定义域的环节至关重要，不求定义域或定义域求错都将导致第2小题的错误．解答：（1）设商品现在定价元，卖出的数量为个．由题设：当价格上涨x%时，销售总额，即（），取得：，当时，，即该商品的价格上涨时，销售总金额最大．（2）二次函数在上递增，在上递减，适当地涨价能使销售总金额增加，即在内存

6、在一个区间，使函数在此区间上是增函数，所以，解得，即所求的取值范围是．点评:求定义域时考虑到销售量必须大于的事实，得出了最确切的定义域，为后面继续解题打下基础．雷网空间www.lecano.com