初一(七年级)数学下册整式单元达标全解

《初一(七年级)数学下册整式单元达标全解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初一（七年级）数学下册单元达标全解第一章整式的运算第一节整式教学内容：　整式【基础知识精讲】学习本章前，我们对代数式已有初步认识，会把一些简单实际问题中的数量关系用代数式表示出来，有些代数式如2πa+2π(a+3)，式子中既含有加减运算，又含有括号.为了计算，就应把它化成比较简单的形式，这就是从本节开始要进行研究的问题。【主体知识归纳】1．单项式　都是数与字母的积的代数式叫做单项式．单独的一个数或字母也是单项式．2．系数　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．单项式的次数　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4

2、．多项式　几个单项式的和叫做多项式．5．多项式的项　在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项．6．常数项　在多项式中，不含有字母的项叫做多项式的常数项．7．多项式的次数　多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．8．降幂排列　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．9．升幂排列　把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．10．整式　单项式和多项式统称整式．1．单项式的概念代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积，这

3、样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。.例如：3a是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1。-mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2。单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的。根据单项式的定义知道，在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像m2n、-这样的代数式都是单项式，其中单

4、项式-可以看成是数-与ab的积，它的系数是-，次数是2，分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式.如，它们不能看成是数字因数与字母的积。2．多项式的概念几个单项式的和叫做多项式.如代数式：2a+b，x2-3x+2，m3-3n3-2m+2n都是多项式。其中x2-3x+2可以看成单项式x2，-3x，2的和。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项，在确定多项式的项时，要特别注意项的符号。如多项式x2-3x+2共有三项，分别是x2,-3x,2.其中第二项是“-3x”,而不能说成是“3x”，2是常数项.多项式里，次

5、数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如：2a+b是一次二项式；x2-3x+2是二次三项式；m3-3n3-2m+2n是三次四项式。单项式和多项式统称整式，其中单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算；多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。由此可见，单项式中不含加或减法运算，而多项式必须含有加或减法运算，这是二者的最明显区别。3．多项式的排列由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法交换律与结合律交换多项式中各项的位置.为了计算方便，一般是把一个多项式按照其中某一个字母的指数大小顺序排列。把一个多项式按

6、某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。【重点难点解析】1．本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2．关于单项式的系数，学习中要注意：①系数要包括前面的符号；②系数是1或-1时，通常省略不写.3．关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2，0.5,等,这些单项式叫“零次单项式”，对于数0则说它是“任意次单项式”.4．关于多项式的项，每项必

7、须包括它前面的符号.5．多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.【例题精讲】例1　判断下列各代数式，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．(1)－3xy2；(2)2x3＋1；(3)(x＋y＋1)；(4)－a2；(5)0；(6)；(7)；(8)；(9)x2＋－1；(10)；解：单项式有：(1)－3xy2，(4)－a2，(5)0，(7)；多项式有：(2)2x3＋1，(3)(x＋y＋1)；不是整式的有：(6)，(8)，(9)x2＋－1，(10)．例2　说出下列单项式的

8、次数和系数．(1)x；(2)－y3；(3)；(4)－x2y；(5)xyz；(6)－；(7)0．2x；(8)－0．35xy4；(９)2．7x4y；(10)πx3；(11)a3x4；(12)x3y．解：(1)x的次数是1，系