初三数学测试(一)

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1、初三数学测试(一)一、细心填一填:1.若实数满足,则.2.若,则,,此时分解因式=.3.已知,,则.4.已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则.5.若关于的方程有两个相等为实数根,则=.6.若是关于的一元二次方程,则.7.若关于的一元二次方程有一个根是0,则.8.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，E是AC的中点，F为BC上一点，当C、E、F三点组成的三角形与△ABC相似时，CF=.9.如图,在△ABC中，∠C=90°,AC=8,BC=6,AB=10,一直线EF⊥AB.当EF平行移动时,EF交AC于E,交AB于F,BF=时,四边形EFBC的面积是△ABC面积的,这时EF=

2、.10.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若,则梯形ABCD的面积为.二、精心选一选:11.化简:的结果是()A.或-1B.C.或1D.1或-112.若,则的取值范围是()A.＞-4B.＜-4C.≥-4D.≤-413.化简:得()A.-4+4B.2C.-2D.4-414.如果那么代数式的值为()A.6B.8C.-6D.-815.如图,工地上竖着两根电线杆AB、CD,分别自两杆上高出地面10,15的A,C处向两侧地面上的E,D,B,F点处拉钢索将两杆固定,此时钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度是()A.3B.4C.6D.不能确定16.如图,在正方形ABCD中,E是CD

3、的中点,F是BC上一点,且BF=3CF.给出下列结论:①∠DAE=30°；②△ADE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ABF∽△ECF。其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．417．如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别为那么，的大小关系是（）A．＜B．=C．＞D．的大小关系由正方形边长而定18．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则等于（）A．1︰4B．1︰5C．2︰5D．2︰7三、认真答一答:19.已知四边形ABCD中,E、F、G分别在AD、BD、CD上,且EF∥AB,FG∥BC.求证:△DEG∽△DAC.20.如图,已知AB⊥BC于B,C

4、D⊥BC于C,AB=4,CD=6,BC=14,P为B能上能下一点.试问BP为何值时,△ABP与△PCD相似.21．如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。当x为何值时，△APQ与△ABC相似？22．如图，已知D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，试说明△ABC∽△DBE。23、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB上确定点P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与

5、以P、B、C为顶点的三角形相似。24．已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点，直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB。（1）若点P在梯形的内部，如图（1），试说明；（2）若点P在梯形的外部，如图（2），那么（1）的结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请说明理由。