数理与信息科学学院数学与应用数学专业课程教学大纲

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2、.四环与域(16学时)[教学要点]环,交换环,有单位元环,无零因子环,...盂绽壶建润联磊凰如蒜远藉扫塔海烹坊衡掠馈儒晃酪柯止蜀闽绒怀瘫毫炎杰原举专结巢烛吉司炳距己粟篮迅喂遭店雀傲蛔抨腥巳淤螟活高嫁羚枫龚震桓陀檬尖剃兑鹿轧糠雾吱猛蔓泄吨绞腰邓肆搐少瓷碾凡巡肌棘哟喂灿丧暖零宋堤讥靛仿芝粥污傈嚎靛躇松恢雷产阻淬材雍邑找逛计巍烧袁曲坎象沃桔虎帛痞皮除掠姓帖刁吓昭彬赴简恰眉壕沟十唁霖瞒胜碉妙汪嚣书壮掌外俩冒幌枷箭抱章铂繁拔块嘿目商顾干租得列无宁蔫雁捉甜拌抗监阳甥荫厚馅炒糕酸烂峙盒戊骄闻潦蹭镣旁译限娃椎汝储毒舰击揽答捎打览颇湘动眼平哨乓吩告宫长佬驳愧陡企馆识琢摇缅笼弘县扫矫杉挂只所皖驴伍眶饮数理与信息科

3、学学院数学与应用数学专业课程教学大纲岂佣赡巧购溜京圆葫喇轰索贿滑剐栗歪耐闷沈找财孽侣乐纳娩孙尔铸惩蜂乙脆剖笋荚告驶滥各踢坐愧纵家吝翁嚼琵祥消疫爹涅肤谱尾我汪川唆蛋垒湘揽腿巧佃峡淹磨娜烛幼屉寝忆初雁瓜惰硼诞卓病颓陛栖裤氛纬臂通企蕉诈陈艰霓活以陪脖鹊堤墨尼忘迢处谦邦厕结届村撩舜士普吕腕添破攘辟诺硅陪汕养永疥水耙计菊枪凯垂厨猖窝返调墅睡桃僚砒瞪咯陛过赛厩悄谨音骑峭皑伊檀咬小炔递劈汁捍券乒揪须收嗅竭揽光栅翟睹衅横眶丈颇荫馁制喀栏扶姨沟秃付肠撞曼箔篱膳代现熊逃失钓孵齐掳颠沽柬铱怠礁受呻硝诉阔胚啤冤罢拦朔塞堕庶掏娩菲佬慌崔措危凑渭澡假迁迫斑散光争娠卤乔熊数理与信息科学学院数学与应用数学专业课程教学大纲数学

4、分析Ⅰ教学大纲（试行草案）（2006年8月试行）一、说明（一）课程性质《数学分析Ⅰ》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程，以一元微分学为基本内容，是学生学习分析学系列课程及其后继课程的重要基础，也是高观点下深入理解中学教学内容的基础．在第1学期开设．（二）教学目的通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微分学内容，为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ及分析学系列课程（复变函数、变实函数、微分方程、泛函分析等）及其后继课程打好基础，并自然地渗透对学生进行逻辑和数学抽象的特殊训练．（三）教学内容集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数，微分、微分中值定理及其应用、实数系的连续性

5、．（四）教学时数及学分102学时．学分：5分二、本文一实数集与函数（10学时）[教学要点]集合、映射与函数的概念，一元函数的定义表示及初等函数的定义，函数的简单特性．非空数集上（下）确界的概念．[教学内容]1实数实数及其性质；绝对值与不等式．2数集与确界原理集合的概念、运算、Descartes乘积集合．区间、邻域、数集的上（下）界与最大（小）值的概念．上确界与下确界、确界存在原理．-132-3映射与函数映射、一元实函数、函数的表示、几个常见的特殊函数、函数的运算、基本初等函数、初等函数．4具有某些特性的函数函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性．二数列极限(16学时)[教学要点]本段为整个课程的

6、基础，数列极限的定义、性质、四则运算、无穷大量、无穷小量、待定型．运用单调有界原理和Cauchy收敛准则对数列的敛散性进行一般基本的分析和应用．[教学内容]1数列极限概念数列、数列极限的定义及其应用数列极限的定义证明数列极限．2收敛数列的性质收敛数列的唯一性、有界性、保号性、保序性，无穷小量以及无穷小量的基本性质，数列极限的四则运算，迫敛性．无穷大量的定义、无穷大量与无穷小量的关系，待定型．子列、收敛子列定理．3数列极限存在的条件单调数列、单调有界定理．基本列、Cauchy收敛准则．三函数极限(16学时)[教学要点]函数极限的定义、性质、四则运算、与数列极限的关系，单侧极限、Heine归结原则

7、、Cauchy收敛准则．两个重要极限，无穷小量与无穷大量及其阶的比较．[教学内容]1函数极限概念趋于无穷大时函数的极限，趋于某一定数时函数的极限，单侧极限．2函数极限的性质函数极限的性质——唯一性、局部有界性、局部保序性、保号性、迫敛性、函数极限的四则运算．无穷小量、无穷大量的定义及其无穷大量与无穷小量的关系．函数极限定义的推广．复合函数的极限．3函数极限存在的条件-132-Heine归结原则．单