几何画板 课件设计 微型课件设计

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1、首都师范大学数学系本科生毕业论文题目：微型课件设计姓名：张搏班级：97级（2）班学号：9708039指导教师：刘胜利完成时间：2001年5月几何画板课件设计与实践作者：张搏指导教师：刘胜利首都师范大学数学系97级摘要：几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、解决问题能力，和发展思维能力。可以认为，类似几何画板这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。我学习了几何画板以后，精心制作了四个课件。这一系列课件以

2、分割求和取极限为基本思想，分别对平面几何、立体几何、高等数学中的不规则图形作分析，推导它们的面积、体积公式。全文由三部分组成：第一部分是几何画板的介绍以及在数学教学中使用几何画板的必要性；第二部分详细介绍了我所选择的四个课件及其制作过程；第三部分是我学习和使用几何画板的体会。关键词：几何画板、极限、祖氏原理、移动、循环、记录、动态几何。第一部分几何画板的基本介绍几何画板（TheGeometer’sSketchpad）是美国优秀的教育软件，它的中文全名是《几何画板—21世纪的动态几何》。几何画板是一个优秀的专业学科平台软件

3、，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。它以数学为根本，以“动态几何”为特色，为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。该软件功能强大，且操作简单，更无需编制任何程序，非常适合教师自编微型课件。几何画板又是一个良好的学具。它为学生提供一个自由开阔的数学环境，一个很好的几何情景。它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。使有些原本抽象、枯燥的内容变得具体、生动。由此可见，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术

4、，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、解决问题能力，并发展思维能力。可以认为，类似几何画板这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。第二部分课件的设计与制作几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。几何画板被称为21世纪的动态几何，具有强大的功能，对数学教学和学习都有很大帮助。我学习了几何画板以

5、后，精心制作了四个课件。这一系列课件以分割求和取极限为基本思想，分别对平面几何、立体几何、高等数学中的不规则图形作分析，从而推导出它们的面积、体积公式。由于极限思想在教学中非常重要，但用一般的教学工具难以实现，所以这一系列课件的制作和演示直观的体现了极限思想和动态的连续变化思想。课件1和课件2以求圆面积为例，研究极限思想在平面几何中的应用；课件3以求球体积为例，研究其在立体几何中的应用；课件4以求曲边梯形面积为例，研究其在高等数学中的应用。课件1、课件2和课件4的制作主要应用了记录。下面将详细介绍这四个课件的制作过程。课

6、件1的制作：求圆面积（一）制作目的：推导圆面积公式；图1基本思想：利用极限思想，将圆无限等分为多个扇形（以36等分为例）。先用对应三角形面积代替扇形面积，再以所有扇形的面积和代替圆面积，即为圆的近似面积。演示此课件学生将直观感受到将圆从4-36等分的情形，从而体会n的情形。制作过程：1．标尺的制作（1）做圆心角为90的扇形ABC，以点A为标记中心，将点B分别以10、20、30、36、40、45、60、72旋转得点D、E、F、G、H、I、J、K。同时选中圆弧及点B、C、D、E、F、G、H、I、J、K做缩放，得到圆弧及点B’

7、、C’、D’、E’、F’、G’、H’、I’、J’、K’。选中圆弧作对象上的点，得到点M，连接AM。（如图1）图2（2）选中点M、D’做移动按钮；选中点M、E’做移动按钮；如此往复得一系列移动按钮。（3）依次选中点M、B’，做移动按钮；（4）隐藏圆弧及点B’、C’、D’、E’、F’、G’、H’、I’、J’、K’，并整理标尺。（如图2）1．记录的生成（1）开始录制；（2）标记角B’AM；图3（3）以O为中心画圆，将圆上点P及线段OP以标记角旋转，得点P’及线段OP’，连接PP’。选点O、P、P’，做多边形内部；（如图3）（4

8、）依次选P’、O、B’、A、M、线段OP’，做循环、停止，生成记录文件（记录1.gss）；（5）快进完成全图（深度34）。2．资料整理计算OPP’的面积（记为S），分别求出4-36等分的近似面积，并对每组资料分别做显示/隐藏按钮,将及全部隐藏按钮选中，做系列按钮。3．整理接口（1）依次选中、、，做系列按钮；（2）同上