2012高考数学综合训练1(理).许兴华

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1、530021广西南宁三中许兴华文集南宁三中2012高考数学模拟试题1(理)命题人：许兴华(Steven)一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．设,则2．若是方程的根(是虚数单位)，则3．设向量，则4．已知椭圆的离心率,则5．设集合，则中的最小元素是（）6．若动点P(x,y)在方程围成的封闭图形的内部（含边界），则的最小值是（　　）5530021广西南宁三中许兴华文集7．曲线与曲线的交点的个数一定是()个8．双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，的面积是，则9．函数是奇函数的充要条件是（）10．设的展开式中项的系数是,则常数11.棱长为12的正四

2、面体PABC有内切球O,该棱锥P-ABC的中截面为M,则点O到平面M的距离是（）　　12．过点P(1,1)作曲线的两条切线,设的夹角为,则二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．某仪器显示屏上有7个小孔排成一排，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中3个小孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则这个显示屏共能显示出的信号总数是.14．以长方体的任意三个顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率P为.(用分数作答)5530021广西南宁三中许兴华文集15.过抛物线的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y

3、轴左侧)，则＝．16．各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列，令,则.三、解答题（共6小题，满分共70分）17．（满分10分)已知向量.（1）若时,恒有成立,求角的值；（2）若的最大值为0,且,求的值.18．(满分12分)由计算机随机选出大批正整数，取其最高位数（如35为3，918为9）出现的次数构成一个分布.已知这个分布中，数字1，2，3，4，…，9出现的概率正好构成一个首项为的等差数列.现从这批正整数中任取一个，记其最高位数为.（1）求的分布列；（2）求的数学期望..19.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，

4、AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.5530021广西南宁三中许兴华文集20．（满分12分）已知定义在区间上的函数在上是单调递增函数.(1)求的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.OFxyG21．（满分12分）以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，设·=1，点F的坐标为（t,0），，点G的坐标为（x0，y0）.（1）求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式，判断函数f(t)的单调性，并用定义证明你的判断；（2）设△OFG的面积，若以O为

5、中心，Ｆ为焦点的椭圆经过点Ｇ，求当取最小值时椭圆的方程.22．（满分12分）已知数列满足，其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)记5530021广西南宁三中许兴华文集南宁三中2012高三数学答题卷1班级：姓名：座号：一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13、；14、；15、；16、.三.解答题(解每个大题时,请注意在“解”字前面标明题号！)5