高考数学函数综合训练1

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1、函数综合训练(一)一.教学内容:函数综合训练(一)【模拟试题】(答题时间:1)一.选择题(每小题5分,共50分)1.函数的定义域为A,函数的定义域为B,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.函数在区间上递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知,且,则满足()A.B.C.D.4.定义在R上的奇函数为减函数,设,给出下列不等式:(1)(2)(3)(4)其中正确的不等式序号是()A.(1)(2)(4)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(1)(3)5.偶函数在上单调递减,则与的大小关系为()A.B

2、.C.D.不能确定6.已知定义域为R的函数满足,有,且,若,则()A.2B.4C.D.7.已知定义在R上的偶函数在区间上为增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.8.已知函数是R上的偶函数,且满足:,当时,,则()A.B.1C.D.9.函数是上的增函数,函数是偶函数,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.10.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.二.填空题(每小题4分,共24分)11.定义在R上的函数满足,则。12.已知函数,则。13.设,,且,那么函

3、数的最大值是。14.已知为偶函数,为奇函数,它们的定义域都为,当时,它们的图象如下图,则不等式的解集为。15.已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数,使,则实数的取值范围是。16.设函数,给出下列命题(1)时,为奇函数;(2),时,方程只有一个实数根;(3)的图象关于点对称;(4)方程至多有两个实数根。上述四个命题中所有正确的命题序号为。三.解答题(共76分)17.已知集合,集合,其中,设全集,,求实数的取值范围。18.求函数的值域(满分12分)19.已知两个函数(1)若都有成立,求的取值范围;(2)若都有成

4、立,求的取值范围。(满分12分)已知奇函数。(1)确定的值,并证明在R上为增函数;(2)若方程在上有解,证明。(满分12分)21.已知函数满足,其中,且。(1)对于函数,当时,,求实数m的取值范围;(2)当时,的取值范围恰为,求的取值范围。(满分14分)22.已知函数。(1)求函数的反函数和的导函数;(2)假设对,不等式成立,求实数的取值范围。(满分14分)【试题答案】一.1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.A9.B10.D二.11.712.13.014.15.16.(1)(2)(3)三.17.解:∴

5、,设,则∴,若,则∴∴∴∴若,则在上∴∴∵∴∴综上所述:18.解:定义域:R设,则,且∴()∵函数在上∴当时,∴函数的值域为19.解:∵∴令,得,+0-0+极大值极小值111在上,在上(1)∵都有成立∴(2)∵都有成立∴,即∴解:(1)∵为R上的奇函数∴∴∴设,∵在R上,且在上∴在R上(2)∵在R上,且当时有,∴当时,的值域为∵方程在上有解∴∴即21.解:且设,则∴∴当时,∵∴在其定义域上当时,∵,,∴在其定义域上∴且,都有为其定义域上的增函数又∵∴为奇函数(1)∵当时,∴∴(2)当时,∵在上,且值域为∴∴22

6、.解:(1)∴∵∴(2)∵,成立∴∴设,∴恒有成立∵∴∴∴,∴,在上∴即∵∴在上∴∴的取值范围是

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