分数乘法的简便运算

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1、分数乘法的简便运算分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的

2、数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。例1.计算：（1）×37    （2）2004×分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1－）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）×37                  （2）2004×=（1－）×37                 =（2003+1）×=1×37－×37               =2003×+1×=36  

3、                        =67 例2.计算：（1）73×     （2）166÷41分析与解：（1）73把改写成(72+)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73×=(72+)×=72×+×=9（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。166÷41=(164+)×=164×+×=4 例3.计算：（1）×39+×25+×（2）1×（2－）+15÷分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，×可以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。×39+×25

4、+×=×13+×25+×=×（13+25+2）=×40 =30（2）根据分数除法的计算法则，将15÷改写成15×，则2－与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。1×（2－）+15÷   =×1+15×=×（1+15）= 21