2013.08.18三年级奥数还原问题

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1、教育个性化教案学生姓名年级三年级科目数学教师姓名学时第十一讲授课时间2013/08/18授课题目还原问题教学目标掌握解还原问题的方法：逆运算；培养学生的逆反思维重点难点学会从题目所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运算，从而使问题得到解决。作业检查教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩教师签名：能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩本次课总体评价：学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩学生签名：家长意见家长签名：教学主管审核：年月日教

2、学内容及过程7一．知识点回顾有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。1.从最后得数出发，采用与原题相反的逆运算，向前一步一步倒推。2.原题加的用减，原题减的用加，原题是乘的用除，原题是除的用乘。3.根据原题的叙述顺序，在下面列出数量关系式，再用逆运算的方法得出原数。二

3、．例题精讲及反馈演练例1.有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数是多少？分析：我们把一个数经过的四步计算过程用下面的示意图来表示，看看能先算出哪个数呢？加上37乘以18减去323除以23？？？？商16余11反馈演练1：1.一个数扩大3倍，再增加70，然后减少50，得80.这个数是多少？71.小明问奶奶的年龄，奶奶笑着说：“我的年龄乘3，再减去8，再除以5，然后再加上4，恰好就是你年龄的3倍。”小明今年13岁，奶奶应该有多大？例2.婷婷在做一道

4、减法计算题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这道题的正确答案应该是多少？反馈演练2：小红做一道加法题时，把加数个位上的9看成6，把十位上的3看成8，结果和是115,。正确的得数应该是多少？例３.7四年级的四个班共有学生168人，到了第二学期，学校把班级学生作如下调整：把四班的3名学生调到三班，三班的6名学生调到二班，二班又调6名学生到一班，一班再调2名学生到四班，这时四个班的学生同样多，求四个班原来各有学生多少人？分析：知道四个班最后学生一样多，且四个班的总

5、人数是168，则可求出四个班最后学生人数：168÷4=42四班调到三班3名：减少3名四班从一班调来2名：增加2名四班的人数42名三班从四班调来3名：增加3名三班调到二班6名：减少6名三班的人数42名二班从三班调来6名：增加6名二班调到一班6名：减少6名二班的人数42名一班从二班调来6名：增加6名一班调到四班2名：减少2名一班的人数42名四班：三班：二班：一班：反馈演练3：7三个小朋友共有贺年卡75张，如果甲给乙4张，乙又给丙3张，那么三个人的贺年卡刚好相等，求甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？

6、例4.一根铁丝，第一次用去它的一半少一米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩5米，求这根铁丝原有多长？分析：第一次第二次5米1米1米总数的一半剩下的一半？从上图分析可知：剩下的一半：那第一次用完一共剩下：总数的一半：总长：反馈演练4：7篮子里有鸡蛋，第一天拿走一半多两个，第二天拿走余下的一半多4个，这时刚好拿完，求篮子里原来有多少个鸡蛋？一．巩固训练1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。3.小乐爷爷今年的

7、年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？4.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多7吨，还剩4吨。问：粮库里原有面粉多少吨？5.小刚做作业时，把一个数除以24，错误地当成了加24进行计算，这样算的结果是120，那么这道题的正确结果是多少？76.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元。问：此人原有存款多少元？一．作业布置1.甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借

8、3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？2.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？7