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《中学2010年高考数学抢分必备抢分点二三角函数、》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抢分点2三角函数、解三角形【重温高考】1.(2009年广东卷文)已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【抢分点】（1）向量垂直的坐标表示；（2）两角和差的正弦、余弦。（注意角的范围对角的三角函数值的制约。）2.（2009全国卷Ⅰ理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b【解析】解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.【抢分点】（1）正弦定理的应用；（2）余弦定理的应用。3、（2009浙江文）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．4、（200
2、8北京）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．【抢分点】（1）两角和差的正弦、余弦；（2）函数的性质。5、（2008天津）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．【解析】（Ⅰ）解：★抢分点【抢分点】（1）特殊角三角函数值、两角和的正弦;（2）二倍角的正弦与余弦;（3）函数的性质等基础知识6、（2008安徽卷）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域【抢分点】（1）函数图像的性质；（2）函数的值域问题。[来源:
3、学科网]7、（2009江苏卷）设向量[来源:学_科_网]（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.【抢分点】（1）向量的基本概念；（2）同角三角函数的基本关系式；（3）二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式。8、(2009山东卷理)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.【抢分点】（1）两角和差的余弦函数公式；（2）二倍角公式、三角函数的性质；（3）三角形中的正弦定理、余弦定理。9、(2009
4、山东卷文)[来源:Z&xx&k.Com]设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..【解析】（1）★抢分点【抢分点】（1）两角和差的弦函数公式、二倍角公式；（2）三角函数的性质；（3）正弦定理解三角形。（注意：当出现一角两解时，余弦定理可以检验求得的值。）10、(2008湖北)已知函数（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；（Ⅱ）求函数的值域.【解析】（Ⅰ）★抢分点【抢分点】（1）函数的定义域、值域；（2）三角函数的性质；（3）三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力。11、
5、（2009江西卷文）在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．【解析】（1）由得则有★抢分点=【抢分点】（1）解三角形中正弦定理；（2）向量数量积的转换。12、（2009天津卷文）（本小题满分12分）在中，[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。【抢分点】（1）正弦定理、余弦定理；（2）同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦。13、（2009湖南卷文）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。【抢分点】（1）向量的坐标表示；（2）两角和差的正弦。14、（2009福建卷理）（本小题满分
6、13分）如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，由余弦定理得∠MNP=即故从而，即当且仅当时，折线段道MNP最长。【抢分点】（1）三角形正弦定理；（2）两角和差的正弦
7、、余弦；（3）基本不等式。[来源:Z,xx,k.Com]【预测10】【预测题】预测1在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1)求角A；(2)若，求角C的取值范围。【预测理由】结合三角形与三角函数，题型常规，考点为：三角形正弦、余弦定理、两角和差的正弦、余弦转化。预测2△ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB·sin2(+)+cos2B=1+.（1）求角B的度数；[来源:Z_xx_k.Com]（2）若B为锐角，a=4，sinC=sinB，求边c的长【预测理由】结合三角形与三角函数，难度不大
8、易得分，考点为：三角形正弦、同角三角函数、余弦定理、两角和差的正弦、余弦转化。预测3已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos(A－C)=.（1）求A的大小；（2）求△ABC的面积【预
