油藏数值模拟大作业

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1、1差分方程组线性化二维空间油水两相流体流动方程组二维空间油水两相流体流动的差分方程组油相：水相：其中：令：上式两边同乘以，则油水两相的差分方程为：油相：水相：令：上两式可化为：差分方程线性化：方程右端项处理：油相：水相：利用IMPES方法，压力取隐式形式，饱和度和毛管压力取显示形式。令进一步可化简为：其中：油方程/Co2＋水方程/Cw2，得：（1）式中：如果网格块上有井，需加上产量项，有两种情况：1.定产量，直接在左端加上，注入为正，生产为负;2.定井底流压，处理如下：分别将产水量和产油量加到对应的油、水方程中，即：2求解差分方程首先，对网格进行编号

2、，见表2.1。表2.1网格编号　51015　　　　　　　　16111621　　　4552　　27121722263138465357593813182327323947545860491419242833404855　　　　　20252934414956　　　　　　　303542　　　　　　　　　　364350　　　　　　　　　374451　　　其中，18号井是注水井，11号井和46号井为生产井。将网格编号后，就可计算出公式（1）的各个系数，并将其赋值到60*60的矩阵方程中，从而可计算出各网格的压力变换量，最终求得不同生产时间的油水两相压力分布和各

3、相饱和度分布，以及生产井的生产数据。（其中矩阵方程的系数形状见图1）图2.1系数矩阵形状利用C语言编制程序实现以上步骤，详细程序见附录。3求解结果（1）分别解出100d时的各网格的油相压力及各网格的含水饱和度，见表3.1和表3.2。并根据表中数据分别绘制出地层压力分布和含水饱和度分布图，见图3.1和图3.2。表3.1100d时油相压力分布　5737.545731.545739.20　　　　　　　　5793.845738.575737.525842.105902.66　　　5873.965848.08　　5746.585844.995942.44585

4、0.476056.926081.266012.145953.055826.945849.025954.825957.565849.455850.155951.325936.066059.816162.366153.015957.535950.125853.405955.855956.645851.815852.365954.855958.716161.446183.266173.966060.406056.155955.60　　　　　5961.686162.086189.776184.646062.236058.055956.47　　　　　　　620

5、4.126205.326104.27　　　　　　　　　　6236.436106.216167.08　　　　　　　　　6257.256107.276167.54　　　表3.2100d时含水饱和度分布　0.46460.46240.4686　　　　　　　　0.46720.47030.00000.46710.4739　　　0.45970.4654　　0.46510.46630.46220.46490.46650.46830.46790.46450.00000.46710.46220.46170.46430.46220.46240.46560.46500.46

6、560.46520.46330.46150.46340.46310.46370.46320.46290.46340.46440.46540.46510.46330.46380.46290.4638　　　　　0.45940.46830.46390.46440.46410.46300.4632　　　　　　　0.46550.46420.4646　　　　　　　　　　0.46310.46390.4640　　　　　　　　　0.46240.46340.4630　　　图3.1300d时油相压力分布图3.2300d时含水饱和度分布（2）分别解出300d时的各网格的油相

7、压力及各网格的含水饱和度，见表3.3和表3.4。并根据表中数据分别绘制出地层压力分布和含水饱和度分布图，见图3.3和图3.4。表3.3300d时油相压力分布　5459.425450.945462.57　　　　　　　　5466.245451.195436.055467.565484.22　　　5460.025480.20　　5472.995470.785467.605480.375491.135498.935401.475488.285450.425481.755490.175494.195478.885482685481.085489.165495.

8、915400.815402.875494.875483.775488.195491.685494.31548