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《山东省2009届高三数学一模试题分类汇编函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、山东省2009届高三数学一模试题分类汇编——函数一、选择题1、设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为A.B.C.D.2、（2009聊城一模）若a>2,则函数在区间（0，2）上恰好有（）A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点3、（2009聊城一模）已知函数上的奇函数，当x>0时，的大致图象为（）4、已知函数f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且00时是单调函数，则
2、满足f(2x)=f()的所有x之和为A、B、C、－8D、86设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．7、函数的零点一定位于区间A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）8、（2009日照一模）（函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是9、-9-已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为（A）-e(B)(C)(D)e10、已知则关于右图中函数图象的表述正确的是A．是的图象B．是的图象C．是的图象
3、D．以上说法都不对11、（2009枣庄一模）设函数A．3B．4C．7D．912、（2009枣庄一模）如果函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．B．C．D．二、填空题1、给出下列四个结论：①命题“的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）2、（2009青岛一模）定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.3
4、、（2009泰安一模）已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题-9-1、设函数（I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求实数p的值；（II）若在其
5、定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；2、已知函数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。（1）求的解析式；（2）若函数在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。3、设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.（1）当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;（2）当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围;（3）是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性
6、？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。4、已知函数且,求函数的极大值与极小值.5、（2009日照一模）已知函数。（I）若函数在处有极值-6，求的单调递减区间；6、设函数（1）当的单调性；（2）若函数的取值范围；（3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。7、已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.8、已知(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像过点
7、P(1,1)的切线方程;(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围-9-答案一、1、B2、B3、B4、A5、C6D7、A8、C9、C10、D11、C12、B二、1、①④2、13、①②④三、1、解：（Ⅰ）方法一：∵，∴．设直线,并设l与g(x)=x2相切于点M()∵∴2∴代入直线l方程解得p=1或p=3.方法二：将直线方程l代入得∴解得p=1或p=3.（Ⅱ）∵，①要使为单调增函数，须在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以当时，在为单调增函数；…………6分②要使为单调减函数，须在恒成立，即在恒成立，
8、即在恒成立，又，所以当时，在为单调减函数．综上，若在为单调函数，则的取值范围为或．………8分2、解：（1）-9-（2）由，知（8分）即（12分）3、解：（1）由a=0,f(x)≥h(x)可得-mlnx≥-x 即┉┉┉┉┉┉1分记，则f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立等价于.求得┉2分当时;;当时，┉┉3分故在x=e处取得极小值，也是最小值，即，故.┉┉4分（2）函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a，在［1,3］上恰有两个相
