当“生活的感性”遇到“数学的理性”

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1、当“生活的感性”遇到“数学的理性”　　学生的数学学习总是基于已有的知识和经验发生、发展的，数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生认识和实践的基础。帮助学生积累数学基本活动经验是数学教师的一项重要任务。　　下面笔者结合人教版二年级上册“角的初步认识”的教学活动，来谈谈对数学基本活动经验积累的实践和思考。　　【教前思考】　　通过查阅《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对小学各学段图形与几何领域中关于“角”的这部分教学内容的目标定位，笔者发现，虽然所列教学目标线条比较粗，但是层次已经很清晰。第一学段对角的认识是

2、立足于体验感知型的知识了解，没有技能型的必达目标。　　同时，通过对比人教版、北师大版、苏教版教材中“角的初步认识”的教学内容后发现：这一节课不约而同地被编排在第一学段的二年级（人教版安排在了二年级上册）。证明“认识角”不是一块孤立的知识，是学生在一年级已经初步认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形的基础上学习的，也是进一步学习几何知识的需要。教材编写立足于学生的生活情境，通过从实例（张开的剪刀、钟面指针等）抽象出角，并通过找角、折角、画角、做角等一系列学习活动，帮助学生学习有关角的知识，体现了数学新教材“生活联

3、系数学”的编写意图。　　【教学实践与思考】　　一、让学生站在数学的理性角度去认识角　　“角的初步认识”这节课能查到很多公开课的课例，对于“角”这个概念的引入就有很多不同的方式。　　教学片段一：从生活到数学的教学设计思路　　师：今天我们要认识一位新朋友――“角”，你能从生活中找到它的影子吗？　　1.学生开始找，教师组织大家动手摸一摸实物角。　　2.出示实物图：剪刀、钟面、三角板。　　提问：这里有角吗？（借助课件抽象出学生找到的角）　　3.观察角，认识角的各部分名称。　　师：这些角都有什么相同的地方？这个点叫什么？（

4、顶点）那这两条直直的线呢？（边）　　4.小结：一个顶点和两条边就组成了角，请大家一起大声地读出角的各部分名称。　　谁能指出刚才我们找到的这个角的顶点和边分别在哪？（请学生上台）　　让学生从视觉上感知生活中的角，通过技术处理抽象出数学中的角，再组织学生观察发现这些角共同的结构特征：一个顶点、两条直直的边，从而建立起角的概念。这样的设计遵循了教材编写的意图，体现了数学源自生活的思想。在教与学的过程中，学生被动地参与了知识的建构过程，虽看到了基本活动经验的积累，但积累的效果差强人意。对此，笔者在课堂上做了新的尝试。　　

5、教学片段二：从数学到生活的教学设计思路　　1.猜猜它是谁？（课件出示四个被遮挡得只剩4个角的平面图形）　　师：你能认出这些分别是什么图形吗？你怎么想的？学生一一辨认，指名说判断理由　　生：我是从露在外边的角来辨认的。（请学生上来指一指，明确找到的角）　　师：角到底是怎样的一种图形？今天这节课我们一起来认识它。（板书课题）　　2.认识角。　　师：把刚才图形上的角都取下来了。（课件出示从图形中提取的角）　　（1）观察：这些大小不一、形状不同的角，你发现它们有什么共同点？　　小结：角都有一个顶点、两条边。　　课件演示，

6、强调角的共性特点，揭示角的各部分名称。　　（2）考考你：找一找，下列图形中有几个角？　　学生自主完成（补充完善：角的两边特征应该是“直直的边”）。　　（3）归纳：我们数学中的角到底是怎样的一个图形？　　（4）小练习：主题图中找角。　　要求：找一找，并指出你找到的那个角的顶点和两条边。　　【思考】引导学生经历生活和数学的“对接”，丰富“感性认知过程”，积累“理性认知经验”。　　学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要丰富的生活经验作背景，让生活经验和数学经验“相得益彰

7、”；有时过多依赖日常生活经验却会干扰“数学化”概念的建构。因此，引导学生经历数学与生活的对接，让经验互补，从而生成新的数学经验。　　在生活情境中通过特殊处理“虚化”出来的角，与学生原有经验往往有一定距离，学生容易受到“生活角”的认知干扰，影响对“数学角”本质特征的认知，导致课堂教学的低效。因此，笔者立足学生已经认识常见平面图形的学习基础，创设了“猜猜它是谁”的环节，让学生根据常见平面图形角的特征辨认图形，引出学习活动的第一手资料，经历观察、比较、分析、归纳等学习活动，发现“角”的共性特征就顺理成章了。结合练习中的

8、“数角”，组织辨析完善了角的定义，规范数学概念的建构过程；通过主题图“找角”，让学生在活动中进一步积累数学活动经验，达到数学与生活的“有效对接”。　　通过数学学习，让学生体验到数学与生活的密切联系，不一定都是从生活经验转化为数学经验。让学生经历有效的数学活动，充分调动原有认知，实现感性经验到理性经验的提升，才能真正促进学生的数学学习能力。　　二、“比较角的大小”注重让学生