2017七年级数学上代数式教案沪科版

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1、精品文档2017年七年级数学上册2.1代数式教案（沪科版）2．1　代数式第1课时　用字母表示数1．字母表示一些简单问题中的数量关系，学会规范书写用字母表示的数量关系，培养学生的符号意识．2．经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程，体会用字母表示数的作用和意义．3．在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一般的归纳思想．重点体会用字母表示数的意义，经历探索规律的过程．难点对字母表示数的一般意义的理解；探究规律的过程及方法．一、创设情境，导入新知2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档数字游戏：随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14

2、，无论开始想的自然数是什么，按照上面的计算方法得到的数的个位数字一定是0，你相信吗？给予学生讨论的时间，让他们自己来实践一下，验证这一游戏的正确性，然后提出一个设问：你知道这是为什么吗？我们学习了这一课时后就知道了．(感受用字母表示数的优越性，从而引入课题)二、自主合作，感受新知阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：用字母表示数问题1：2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h．试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需多少分？(2)该飞船绕地球飞行n周约需多

3、少分？学生口答完后，教师指明用含有字母n的式子表示飞行时间的数量关系．问题2：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，如果用表示任意一个整数，用含有的代数式表示：(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数．整数：…－3－2－10123……偶数：…－6－4－20246…(　)…奇数：…－7－5－3－10135…(　)…学生思考并举手回答．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档教师通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．问题3：(1)如图所示，用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系．(2)如图所示，若用正方形

4、框任意框出月历中的四个数，我们又能用什么等式表示呢？学生观察、探究并写出结果．总结：从上面的例子可以看到，用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．四、应用迁移，运用新知1．用字母表示数例1　填空：(1)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，则她共需付______；(2)如果a表示一个自然数，那么它的下一个自然数是______．解析：(1)应付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)下一个自然数应该比它大1.所填答案为(

5、1)(an＋bm)元；(2)a＋1.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．2．用字母表示运算律和公式例2　用字母表示下列法则、运算律：(1)有理数的减法法则；(2)分数加法法则；(3)乘法分配律．解析：回忆法则，把握内涵，用字母表示出来．解：(1)a－b＝a＋(－b)；(2)ba＋ca＝b＋ca；ba＋cd＝bdad＋acad＝bd＋acad(a≠0，d≠0)；(3)a(b＋c)＝ab＋ac.方法总结：用字母表示运算法则时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数的特定取值范围．3．用字母表示代数

6、型的数量关系例3　用字母表示下列问题中的数量关系：(1)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为______；(2)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______元．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档解析：(1)二班的总成绩＝23m＋5；(2)根据题意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系

7、，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运算符号及括号．4．用字母表示几何图形中的数量关系例4　用字母表示图中阴影部分的面积：(1)(2)　　解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，圆的半径是a2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.解：(1)S＝a2－π•(a2)2