七年级数学上册 代数式教案 沪科版.pdf

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1、2.2代数式学习目标1．会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。2．掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。3．了解代数式、整式等概念。4．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教材解读一、温故1．不等号：＞、＜、≠、≥、≤。2．多位数用各位上的数字表示：如232103，23421003104。二、知新1．代数式⑴用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代s1数式。如：90

2、a，ab，2k1，4a，a2，，r2h等都是代数式。v32．单项式⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。1如4a，a2，3，a，r2h等都是单项式；31⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如4a，a2，3，a，r2h的系31数分别是4，1，3，1，；31⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。如4a，a2，3，a，r2h3的次数分别是1，2，0，1，3。3．多项式⑴几个单项式的和叫做多项式。如：ab，2k1，x22x3等都是多项式；⑵在多项式

3、中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号。其中不含字母的项，叫做常数项。如3x22y9的项是：3x2、2y、9，其中常数项是9，而不是9；⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如4a2b3ab2a1是三次四项式。4．单项式与多项式统称为整式。即单项式、多项式都是整式。重点剖析3x1213例1下列代数式：2x，ab，10，，，x23x4,6,ab,其中2Rx2哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3解：单项式：2x，

4、10，ab；23x1多项式：ab，，x23x4；23x13整式：2x，ab，10，，x23x4,ab。22注意：⑴整式是单项式与多项式的统称。⑵分母中含有字母的代数式一定不是整式，也就一定不是单项式，也不是多项式。例2说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：1⑴x42x3x5；⑵a3ab23a2b2b31。4解：⑴x42x3x5的项是x4、2x3、x、5，它是四次四项式。11⑵a3ab23a2b2b31的项是a3、ab2、3a2b2、b3、1，它是四次44五项式。注意

5、：⑴多项式的项包括前面的符号；⑵在求多项式的次数之前要先确定每一项的次数，其中次数最高项的次数就是这个多项式的次数；⑶常数项的次数为0。2例3已知a，b4，求代数式a2b23ab的值。32解：当a，b4时，322a2b23ab（）2（4）23（4）334516249。99注意：⑴将相应的字母换成数字，运算符号、原来的数字不变。⑵如果字母给出的数值是负数，代入时必须加括号。⑶如果字母给出的数值是分数，作乘方运算时也必须添上括号。⑷如果代数式中省略了乘号，代入数值后必须添上乘号。

6、例4已知代数式x2x3的值为7，求代数式2x22x3的值。分析：若由条件先求出x值，再代入2x22x3中计算，则很麻烦，并且到现在为止我们还不会解x2x37这个方程。可由条件求得x2x4，再将要求值的代数式进行变形，然后整体代入求值。解：∵x2x37，∴x2x4，∴2x22x3＝2（x2x）3＝2435。注意：本题通过将代数式变形，然后“整体代入”来求代数式的值。“整体代入”不是求出代数式里各个字母的值，而是把与这些字母有关的某个代数式的值整体代入，达到求解的目的。错点反思22

7、a2b3例5指出下列单项式的系数和次数：⑴8；⑵a；⑶。3错解：⑴8的系数是8，次数是1；⑵a的系数和次数都是0；22a2b322⑶的系数是，次数是6。33反思：⑴8的系数是8，其中不含字母所以次数不是1，而是0；⑵单独一个字母a的22系数和次数都是1，次数不是0；⑶误认为是字母，实际上是常数，不是字母，所以3是系数，次数为5。正解：⑴8的系数是8，次数是0；⑵a的系数和次数都是1；22a2b322⑶的系数是，次数是5。33注意：⑴是常数，不是字母；⑵单项式的次数是所有字母的指数和，不能加上系数中的

8、指数；⑶若单项式是单独的一个数字，则它的系数是它本身，次数是0。例6用代数式表示：⑴m与n的4倍的和；⑵a与b平方差；⑶比a大20％的数。错解：⑴（4mn)；⑵ab2；⑶a+20％。反思：⑴混同了“m与n的和的4倍”；⑵混同了“a与b的平方的差”；⑶错在将百分数等同于一般的数。正解：⑴