天津科技大学物理练习题答案

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1、学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一一）练习题1-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为其中为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。解：(1)由，知：，消去t可得轨道方程：∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R的圆；（2）由，有速度：而，有速率：。1-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为m，的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从到秒的位移；（3）和秒两时刻的速度。解：（1）由，

2、可知，消去t得轨道方程为：，∴质点的轨道为抛物线。（2）由，有速度：从到秒的位移为：（3）和秒两时刻的速度为：，。1-3．已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为m，的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。解：(1)由，有：，，有：；（2）而，有速率：∴，利用有：。1-4有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程．解：(1)m/s1分(2)v=dx/dt=9t

3、-6t21分v(2)=-6m/s1分(3)S=

4、x(1.5)-x(1)

5、+

6、x(2)-x(1.5)

7、=2.25m2分1-5一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI)，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．解：dv/dttdvtdt,,vt23分vx/dtt2xt3/3+x0(SI)2分第26页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一一）练习题1-6．质点沿轴正向运动，加

8、速度，为常数．设从原点出发时速度为，求运动方程。解：由于是一维运动，所以，由题意：，分离变量并积分有：，得：又∵，积分有：∴2-1．已知一质量为的质点在轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离的平方成反比，即，是比例常数．设质点在时的速度为零，求质点在处的速度的大小。解：由题意：，再由牛顿第二定律可得：，考虑到，，可推出：两边同时取积分，则：有：2-2．一质量为的质点，在平面上运动，受到外力(SI)的作用，时，它的初速度为(SI)，求时质点的速度及受到的法向力。解：由于是在平面运动，所以考虑矢

9、量。由：，有：，两边积分有：，∴，考虑到，，有由于在自然坐标系中，，而（时），表明在时，切向速度方向就是方向，所以，此时法向的力是方向的，则利用，将代入有，∴。2-3如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上．求在下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角a和线中的张力T.(1)第26页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一一）练习题小车沿水平方向作匀速运动；(2)小车沿水平方向作加速度为a的运动．解：(1)1分1分(2

10、)，[或]1分2分2-4已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小．解：根据牛顿第二定律3分∴2分∴2-5质量为1kg的物体，它与水平桌面间的摩擦系数m=0.2．现对物体施以F=10t(SI)的力，（t表示时刻），力的方向保持一定，如图所示．如t=0时物体静止，则t=3s时它的速度大小v为多少?解：由题给条件可知物体与桌面间的正压力1分物体要有加速度必须2分即，1分物

11、体开始运动后，所受冲量为t=3s,I=28.8Ns2分则此时物体的动量的大小为速度的大小为m/s2分3-1．一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为，其中和单位分别为和。（1）计算当将弹簧由拉伸至过程中，外力所做之功；（2）此弹力是否为保守力?解：（1）由做功的定义可知：第26页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一一）练习题（2）∵，按保守力的定义：∴该弹力为保守力。3-2．一质量为的物体，在力的作用下，

12、由静止开始运动，求在任一时刻此力所做功的功率为多少。解：由，要求功率就必须知道力和速度的情况，由题意：所以功率为：3-3一物体按规律x＝ct3在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功．解：由x＝ct3可求物体的速度：1分物体受到的