数列易错题精选50题

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1、数列易错题精选50题一、选择题1.若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=A．1B．－1C．2D．±13.设记不超过的最大整数为令则（）是等差数列但不是等比数列是等比数列但不是等差数列既是等差数列又是等

2、比数列既不是等差数列也不是等比数列4.已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是（　　）（A）（B）（C）（D）或5.若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是17（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6.对于数列，“（n=1,2,3,…）成等差数列”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件[]C．充要条件D．

3、既不充分也不必要条件7.在等比数列中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于(）A．1033B．1034C．2057D．20589.对等差数列中，首项公差，其前n项和为，如果，那么（）A．36B．37C．38D．3910.如果等比数列的首项，公比，前n项和为，那么与的大小为（）A．B．C．D．11.一个等差数列的前4项是a，，b，x，则等于A．B．C．3D．212.已知

4、数列的前n项和，若，则n的值等于（）A．5B．4C．3D．213.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为（）A．2B．3C．D．414.已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比q等于（）A．1B．C．1或D．15.已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差是（）17A．B．C．D．16.已知数列满足,前项的和为,关于叙述正确的是()A.都有最小值B.都没有最小值C.都有最大值D.都没有最大值17.已知数列{}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（3，a3）

5、，Q（4，a4）的直线的斜率是()A．B．4C．-4D．-14318.若（），则在中，正数的个数是（）A、16B、72C、86D、100二、填空题19.数列满足表示前n项之积，则=。20.若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则21.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中（）;一般地，规定为数列的阶差分数列，其中（）.已知数列的通项公式（）,则以下结论正确的序号为.①；②数列既是等差数列，又是等比数列；③数列的前项之和为；④的前项之和为.22.已知一非零向量数列满足。给出

6、以下结论：①数列是等差数列，②；③设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；④记向量与的夹角为（），均有17。其中所有正确结论的序号是__________23.已知等差数列中，，则=．24.已知等比数列中，，且有，则．25.定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列是等积数列且，前21项的和等于62，则这个数列的公积等于．26.已知数列满足，且，则数列的通项公式是．27.设数列，都是正项等比数列，，

7、分别为数列与的前n项和，且，则．28.若数列满足,则．29.若数列对于任意的正整数满足：且，则称数列为“积增数列”．已知“积增数列”中，，则．30.如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别成等差数列．若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点上的数之和等于．31.在数列中，若存在一个非零常数，对任意的N*满足，则称是周期数列，其中T叫它的周期．已知数列满足，，当数列的周期为3时，则a＝．32.设对任意的正整数n都有则实数

8、a=.33.已知各项均为正数的数列满足且则数列的通项公式为．17三、解答题34.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的通项公式。35.已知点在函数的图象上．（1）求数列的前n项和；（2）设，求数列的前n项和．36.在数列中，，（n≥2，n∈N*），数列满足：（n∈N*）．（1）求证：数列是等差数列；（2）试求数列中的最小项和最大项，并说明你的理由．37.数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*．（1）当实数t为何值时,