大学物理学习辅导

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1、大学物理学习辅导（五）近代物理波和粒子——量子物理基础一、基本内容1、光的波粒二象性（1）光电效应的实验规律饱和电流的大小与入射光强I成正比；存在截止频率或红限频率；不存在延迟时间。（2）爱因斯坦的光子理论光量子的能量：（能量与频率的关系）光量子的动量：（动量与波长的关系）　　式中的叫普朗克常量（3）爱因斯坦光电效应方程为金属的逸出功截止频率或（4）光的波粒二象性波动性：光的干涉、光的衍射显示了光的波动性，而光的偏振说明光波是横波。粒子性：光电效应、康普顿效应显示了光的粒子性。2、实物粒子的波粒二象性（1）物质波——-德布罗意波所有的实物粒子都具有波动性，这个波叫物

2、质波或德布罗意波。（2）德布罗意关系德布罗意波长（这已被电子衍射实验所证实）或　　式中为普朗克常量，为粒子的动量，为粒子的能量。3、海森伯不确定关系由于粒子具有波粒二象性，所以粒子的动量不确定度和位置不确定度的乘积不能无限小，而是有个极限，称为海森伯不确定关系。　　即同样，其能量的不确定度及时间的不确定度（寿命）亦满足44、波函数（1）是描述微观粒子波粒二象性的物理量，有物理意义的不是自身，而是。（2）dv描述在t时刻在包含（x，y，z）点在内的体积dv内发现粒子的概率。（3）dv=1，这是由dv的物理意义决定的，该式叫做波函数的归一化条件。（4）波函数单值，连续，

3、有限。二、基本练习1、铝的逸出功为4.2eV，若将波长为200nm的光照射到铝的表面，问（1）飞出的光电子的最大初动能是多少？（2）相应的截止电压多高？（3）对应的截止频率（红限频率）是多少？截止波长多大？解：（1）光的频率　　依爱因斯坦光电效应方程　　得　　代入数值，注意统一单位，得　　飞出的光电子的最大初动能为2.0eV（亦可用国际单位制中的焦耳作单位）。（2）由得截止电压（亦称截止电势差）（3）由,得截止频率=1.015截止波长2、在电视机显像管中，电子从静止开始被21000V的电势差加速，求加速后电子的德布罗意波长（忽略相对论效应）。解：电子获得的动能为　　

4、电子的动量为　　故电子的德布罗意波长为　　代入数值，得43、测得一电子的速率为300m.s，测量值的不确定度为0.010%，试估算同时测定其位置的不确定度。解：测电子速度的不确定度，决定了测量其动量的不确定度，即依海森伯不确定性关系或代入数值，得狭义相对论一、基本内容1、爱因斯坦的两条基本假设（原理）（1）相对性原理：在所有的惯性系中，物理规律的形式都是一样的，不存在一个特殊的惯性系。（2）光速不变原理：光在真空中的速度恒为c，与光源或观察者的运动状态无关。2、洛仑兹变换同一事件，在不同惯性系中，其时空坐标之间满足下述关系（带撇的坐标系以速度u相对不带撇的坐标系沿x

5、轴的正方向运动）：在u<

6、，又包括原子能……，是物体自身各种能量的总和。上式叫质量能量关系式，简称质能关系式。C、质量亏损与释放原子能的关系式中是静止质量在反映过程前后的减少量，是过程释放的原子能（或核能）。上式是获得原子能（或核能）的理论基础。二、基本练习1、在一种热核反应中精确测量知，这一聚变反应过程的静止质量亏损为，问相应释放的能量是多少？解：依质能关系式得释放的能量为：4