2018届中考一模数学试卷分类汇编：二次函数

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1、精品文档2018届中考一模数学试卷分类汇编：二次函数上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编二次函数专题宝山区24．（本题共12分，每小题各4分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当≤x≤n时，有≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[，n]上的“闭函数”．如函数y＝－x＋4，当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y＝－x＋4是闭

2、区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y＝x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数y＝x2－4x＋k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y轴于c点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线x＝1上的一点，当△ABc为直角三角形时，写出点B的坐标．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档长宁区24．（本题满分12分，每小题4分）在直角坐标平面

3、内，直线分别与x轴、y轴交于点A、c.抛物线经过点A与点c，且与x轴的另一个交点为点B.点D在该抛物线上，且位于直线Ac的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结Bc、BD，且BD交Ac于点E，如果ABE的面积与ABc的面积之比为4:5，求∠DBA的余切值；（3）过点D作DF⊥Ac，垂足为点F，联结cD.若cFD与Aoc相似，求点D的坐标．崇明区24．（本题满分12分，每小题各4分）　　如图，抛物线过点，．为线段oA上一个动点（点与点A不重合），过点作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．（1）

4、求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是N的中点，那么求此时点N的坐标；（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点的坐标．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档奉贤区如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点c（0，-3），经过点A的射线A与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且.（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求∠FAB的余切值；（3）点D是点c关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一

5、点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标.虹口区20、小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像．x…-1024…y…0590…24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点c（0，-4），Bc与抛物线的对称轴相交于点D．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）过点A作AE⊥Ac交抛物

6、线于点E，求点E的坐标；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若△ADF∽△ABc，求点F的坐标．黄浦区20．（本题满分10分）用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.24．（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，对称轴为直线x=1的抛物线过点（﹣2，0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交

7、于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点c，若Ac∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式.嘉定区20.（本题满分10分，每小题5分）已知二次函数的图像上部分点的坐标（x,y）满足下表：x……-1012……y……-4-228……（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档24.已知在平面直角坐标系xoy(如图7)中,已知抛物线经过点A(1,0）、B(0,2).(1)求该抛物线的表达式；(2)设该抛物线

8、的对称轴与x轴的交点为c,第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上,如果以点A、c、D所组成的三角形与△AoB相似,求点D的坐标；(3)设点E在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是1,联结AE、BE,求sin∠ABE.金山区24．（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系xoy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点c，与x轴正半轴相交于点A，oA=oc，与x轴