2011年北京市石景山区初三数学二模试题及答案

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1、石景山区2011年初三第二次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共10页．全卷共七道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．题号一二三四五六七总分分数第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在第1-8题的相应位置上．1．的算术平方根是（）A．B．C．D．第3题图2．据报道：今年四月初，在北方检

2、测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过微西弗，可以安全食用．数字用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．已知：如图，为正方形的对角线，为上一点，联结，，当时，的度数为（）第4题图A．54°B．27°C．36°D．18°4．若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A．5，5，4B．5，5，5C．5，4，5D．5，4，45．若，则的值为（）A．B．C．D．6．小郭想给水店打电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得887134●8，

3、小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水店电话号码的概率为（）A．B．C．D．7.已知：如图，⊙O的半径为9，弦半径于，,则的长度为（）A．B．C．D．8．已知：如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A.B.C．D.第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量的取值范围是．10．分解因式：=．11．已知：如图，与轴切于点，点的坐标为，点在上，且在第一象限，=，沿轴正方向滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为

4、（结果保留）．第11题图第12题图12．如图平面内有公共端点的五条射线从射线开始，在射线上写出数字1,2,3,4,5；6,7,8,9,10；…．按此规律，则“12”在射线上；“2011”在射线上．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：14．用配方法解方程：解：15．已知：如图，四边形是矩形，和都是等边三角形，且点在矩形上方，点在矩形内．（1）求的度数；（2）求证：．解：16．已知：，求代数式的值．解：17．已知二次函数的与的部分对应值如下表：…………（1）求此二次函数的解析式；（2）此二次函数的图象与轴交

5、于两点，点在点的左侧，与轴交于点，是轴上一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点的坐标（不必写出过程）．18．某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调，最终以每平方米元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以每平方米元的均价购买一套平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物业管理费．如该楼盘物业管理费是每月元/米2．请问哪种方

6、案更优惠？解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：等腰梯形中，∥，，，将线段绕点逆时针旋转，得到线段.（1）求△的面积；（2）若，求的长.解：20．已知：如图，的角平分线，以为直径的圆与边交于点为弧的中点，联结交于，．（1）求证：与⊙相切；（2）若，，求的长．解：21.据报道，全国硕士研究生2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据2008年——2011年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图．2008-2011年全国硕士研究生入学考试报考人数统计图2011年各专业报考人数扇形统计图%（1）

7、请你根据统计图计算出2009年——2011年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为万人（结果保留整数）；（2）为了调查各专业报考人数，某网站进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形的圆心角为度；若2012年全国硕士研究生报考人数按照（1）中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与2011年相比基本保持不变，请你预测2012年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有万人(结果保留整数)．22．（1）已知如图1，在四边形中，是上一点，若，则=；若

8、，请直接写出与间的关系式：；图1图2（2）如图2，△、△、△都是等边三角形，且、、在同一直线上，、、、也在同一直线上，试利用（1）中的结论得△的面积为．五、解答题（本题满分7分）23．已知：抛物线与轴交于、，与轴交于．（1）求抛物线顶点的坐标；（2）设直线交轴于点，过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物