高等数学教学中如何培养学生创新能力

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1、高等数学教学中如何培养学生创新能力摘要：由于数学学科本身的特点，数学教育在创新型人才培养中具有其他学科不可替代的重要作用.本文作者结合自己的教学实践从五个方面探讨如何培养学生的创新能力.关键词：高等数学教学创新能力培养创造性人才的培养是社会发展对当今教育提出的基本要求.高等教育肩负着创新知识，培养创造性人才的特殊使命，而数学的理论和方法无论对整个数学的发展与完善还是对学生综合素质的提高和创新能力的培养都有十分重要的作用.传统的大学数学教育，注重单向知识的传授，教学过程缺少对身边数学的感受和应用，缺乏人才培养的长远意识，涉及再创造过程的展示较少，缺乏对学生创新能力的培养.以下从五个方面谈谈如何在

2、高等数学教学中培养学生的创新能力.1.寓数学史于教学中，激发学生的创新意识5数学的发展与完善，无不凝聚着古今中外数学家的艰苦努力，许多成果的发现过程都充满了几代数学家不畏艰险的创新意识和创新能力.在教学过程中结合教学内容适当穿插数学家的一些成果及如何从猜想到严格证明及对一些理论的形成和完善所做的开拓性工作的数学史料，比如极限定义如何从定性描述到严密的定量刻画的过程，这样不但可以活跃课堂气氛，而且有利于学生全面理解和掌握知识，激发学生学习的兴趣和欲望，激励学生的创新意识.2.营造轻松民主的学习氛围，提供创新环境联合国教科文组织在《学会生存》的报告中说：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力

3、量.”可见，学生创新能力的培养与社会条件和教育环境有直接的关系，良好的教育环境和轻松民主的学习氛围，能使课堂氛围变得愉悦，宽松，活跃学生的思维.因此，教师首先应该转变传统的教育观念，变“权威式”教学为“民主式”教学，营造一种互动的无权威性的教学环境，给学生充分自由的思维空间.课堂上要保证时间与学生多交流，形成开放民主的课堂气氛，积极引导学生多角度、多方位、多层次思考问题，给学生以充分信任，让他们主动暴露自己的思维过程和结果.对学生中出现的“奇思怪想”不要轻易否定，而是给予透彻分析，对的给予肯定，错误的透彻分析产生错误的根源，及时解决.“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，给学生一个自我探索，自我评价，自

4、我调控的空间，让每个学生的思维潜能得到最大限度的发挥.这能有效地开发学生的创造灵感，为培养学生创新能力提供良好的氛围.3.探讨灵活多样的教学方式，启迪学生的创新思维5创新思维是一切创新活动的核心和灵魂，其主要包括抽象思维、类比思维、发散思维、直觉思维等.而高等数学本身包含着许多思想方法.如特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、函数思想、归纳、类比分析法的思想，其本质都是创造性思维方法［１］.因此，在教学中，教师必须打破原有的传统教学模式，突出数学思想，优化教学方法，从而启发学生的创造性思维，提高学生的创造能力.高等数学的主要内容是微积分，其中的许多重要结论或结果都可以通过类比而得，像一元函数的

5、极限的概念，它是公认的微积分的高门槛，因此，学生能正确、彻底地理解极限这一概念就为他们学好微积分打下坚实的基础，并且还可以类比去研究多元函数的极限.授课中可以通过回忆数列的“ε-N”定义类比得到函数的“ε-M”定义，不同之处只是比x大的所有实数而不仅仅是正整数n.使用类比的方法讲解，既复习了数列极限的定义，又讲了函数极限的定义，正所谓“温故而知新”.在此基础上还可以进一步得到“ε-δ”定义，类比得到二元、甚至多元函数的“ε-δ”定义，等等，高等数学中还有很多内容都可以通过运用类比思维方法而得到，教师通过这种思维方式讲解这些内容，能达到一箭双雕的效果5.另外高等数学中“一题多变”、“一题多解”处

6、处可见，教学中就要积极鼓励学生运用多种方法解题，以培养学生的发散思维.另外发散思维也是许多科学家非常重视的一种思维形式，科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.如果我们能掌握时机，有选择地介绍其中一些例子，让学生去领会科学家的思考方法，对于激发学生主动地运用这种创造性思维将起到积极作用.4.在教学中引入数学试验，培养学生的创新能力传统的教学方法只重视数学理论上的连续性、严谨性，而淡化了理论形成过程中的猜想、观察、实验、抽象等环节，而数学实验是在教师指导下，学生利用学到的数学理论知识和计算机科学技术，强化数学理论和数学思维，提高分析和解决实际问题的一种带有较强实践意义的教学活动［2］.教学

7、中引入数学实验后，数学教学可以在一种“问题—实验—交流—猜想—验证—创新”的新模式中进行，并通过声音、视频刺激，更直观、深刻地掌握知识，还可以借助实验，让学生来演示或验证一些数学结论，比如在讲到数列极限“ε-N”定义时，我们知道定义中N的确定依赖于ε，为了让学生更好地理解N与ε这种依赖性，可以让学生通过实验来观察数列的极限，当ε改变以后所对应的N是如何变化的，这样学生很容易就掌握了ε-N语言的实质