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1、专题四动能定理和机械能守恒（教师）【考纲要求】内容要求说明功和功率Ⅱ重力势能Ⅱ弹性势能Ⅰ弹性势能的表达式不作要求恒力做功与物体动能变化的关系(实验探究)Ⅱ动能动能定理Ⅱ机械能守恒及其应用Ⅱ验证机械能守恒定律(实验探究)Ⅱ能源和能量耗散Ⅰ【重点知识梳理】81．功和功率8（1）功的概念（2）功的定义式（3）合力的功计算方法（4）变力的功计算方法（5）功率的定义式（6）平均功率的计算方法（7）瞬时功率的计算方法（8）牵引力功率的计算（9）汽车启动的两种方式2.机械能（1）动能的表达式（2）动能与动量的关系式（3）重力势能的表达式（4）弹性势能的概念3.功和能的关系（1）功能关系（2）重力做功
2、与重力势能变化的关系（3）弹力做功与弹性势能变化的关系（4）合外力做功与动能变化的关系(动能定理)(5)除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系(6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系4.守恒定律(1)机械能守恒定律条件内容表达式(2)能的转化和守恒定律内容表达式88【分类典型例题】题型一：汽车启动的问题[例1]一辆汽车的质量是5×103kg，发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功
3、多少？下面是甲、乙两位同学的解法：甲同学：W=Pt=6×104×22.36J=1.34×106J.乙同学：F=ma＋f=7500N.W=Fs=7500×125J=9.375×105J.请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．解：甲、乙两位同学的解法都不正确．甲同学把125m全部当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了．而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算．正确的解
4、法是：汽车行驶的最大速度为根据动能定理得，。题型二：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁.[例2]如图4-1所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落,陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2)hH图4-1［解析］方法一:分段法列式设小球自由下落到沙面时的速度为v,则mgH=mv2/2-0设铅球在沙坑中受到的阻力为F,则mgh-Fh=0-mv2/2代入数据,解得F=2020N方法二:整段法列式全过程重力做功mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功-Fh
5、,从全过程来看动能变化为0,得mg(H+h)-Fh=0,代入数值得F=2020N.［变式训练1］一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．图4-2.h/s8题型三:运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.图4-3ACB［例3］如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的
6、物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()A.μmgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1-μ)mgR［解析］设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB,物体由A到C全过程,由动能定理,有mgR-WAB-μmgR=0所以.WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR答案为D［变式训练2］质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（B）图4-4A.FLsinθB.mgLcosθC.mgL（1－cosθ）D.FLtanθ题型四
7、:动能定理与图象的结合问题F/Nx/mx0OFmxF•Ox0解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.［例4］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4-5所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为()A．0B．C．D．图4-5［解析］由于水平面光滑,所以拉力F即为合外力,F随位移X的变化图象包围的面积即为F做的功,设x0
