内径千分尺测量不确定度分析

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1、内径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1.测量方法依据本规程，内径千分尺的示值误差的检定是在规程中允许的温度条件下，进行充分等温后在测长机上（注：测长机的示值要按校准证书给定值进行修正）直接测量得到的。2.数学模型内径千分尺的示值误差e：（1）式中：　　　　──内径千分尺的示值（20℃条件下）；　──测长机的示值（20℃条件下）；am和a0──　内径千分尺和测长机的线胀系数；△tm──　内径千分尺偏离参考温度20℃的数值；△t0──测长机偏离参考温度20℃的数值。3.方差和灵敏系数在公式（1）中，舍去后量项微小量，令为使输入量独立，舍去括号内微小量，令;则（2）灵

2、敏系数:用、、和分别表示由和引起的标准不确定度分量。由于各分量彼此独立，按不确定度传播律合成，其输出量估计值e的方差为4.计算标准不确定度分量ui4.1内径千分尺引入的不确定度分量4.1.1内径千分尺对线误差引入的不确定度分量内径千分尺对线误差在±1mm，其半区间宽度为1mm，其分布按均匀分布处理。引入的不确定度分量为mm4.1.2内径千分尺变形引入的不确定度分量1600mm的内径千分尺规范刚性要求不大于6mm，估计200mm、300mm内径千分尺刚性不大于1mm，其半区间宽度为0.5mm。估计400mm、500mm内径千分尺刚性不大于2mm，其半区间宽度为1mm。

3、估计600mm、800mm内径千分尺刚性不大于3mm，其半区间宽度为1.5mm。估计1000mm内径千分尺刚性不大于4mm，其半区间宽度为2mm。L=125mmL=200mmL=325mmL=500mmL=800mmL=1000mm4.2测长机示值误差引入的不确定度分量测长机示值误差引起的标准不确定度分量由四部分组成4.2.1、即分米刻度尺示值误差引起的标准不确定度由测长机检定证书可知，从（100～900）mm的示值误差不超过±1μm，其分布服从均匀分布，μm4.2.2、毫米刻度尺示值误差引起的标准不确定度测长机校准规范中毫米刻度尺的示值误差为μm，当毫米、分米的零

4、刻线对齐时，毫米刻线引入的误差为0.6μm，当毫米、分米的零刻线不对齐时，毫米刻线引入的误差为μm，其分布服从均匀分布，当毫米、分米的零刻线对齐时：当毫米、分米的零刻线不对齐时：25mm与分米的双刻线对其引入的误差为μmμm当毫米、分米的零刻线不对齐时：100mm与分米的双刻线对其引入的误差为μmμm4.2.3、微米刻度尺示值误差引起的标准不确定度。微米刻度尺示值误差为0.25μm，其半区间宽度为0.25μm，其分布服从均匀分布，μm4.2.4、测量座和尾座物镜放大率不一致性带来示值误差引入的不确定度：测量座和尾座物镜的放大率不一致性带来示值误差不大于mm其分布服从

5、均匀分布，u（0）=1.24μm测长机引的不确定度分量合成测长机不同尺寸段引入的不确定度分量尺寸段（mm）微米尺（mm）毫米尺（mm）分米尺（mm）物镜大率不一致引入的不确定度：（mm）测长机不确定分量合（mm）1250.140.420.5770.640.972000.140.350.5770.690.983250.140.420.5770.751.055000.140.350.5770.871.118000.140.350.5771.041.2510000.140.640.5771.101.404.3由于温度偏离20℃，内径千分尺与测长机分米刻度尺线胀系数差引起的

6、标准不确定度分量内径千分尺与测长机分米刻度尺线胀系数均为（11.51）×10-6℃-1，两者之差为2×10-6℃-1，，在其分布区间内服从三角分布，在环境温度2℃为2时，则4.5内径千分尺和测长机间存在温度差引起的标准不确定度分量u()在测量时，内径千分尺和测长机都需要在符合要求得温度条件下，充分的等温后才能读数。估计两者温度差以等概率落于（0.2）℃范围内，其线膨胀系数为℃-1。则5合成标准不确定度uc△t=2℃　合成标准不确定度尺寸段内经千分尺测长线膨胀系数差温度差合成扩展1250.580.970.210.171.202.32000.650.980.330.26

7、1.252.53250.821.050.530.431.503.05000.821.110.820.661.743.58001.051.251.311.062.354.710001.291.401.641.322.745.7　　　　　　　7扩展不确定度　尺寸段（mm）合成标准不确定度扩展不确定度：（mm）1251.202.42001.252.53251.503.05001.743.58002.354.710002.745.5