测量不确定度案例分析

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1、标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670问l的测量结果及其A类标准不确定度。【案例分析】由于n=10,l的测量结果为，计算如下由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l的A类标准不确定度为【案例】对某一几何量进行连续4次

2、测量，得到测量值：0.250mm0.236mm0.213mm0.220mm，求单次测量值的实验标准差。【案例分析】由于测量次数较少，用极差法求实验标准差。式中，R——重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度可查表3-2表3-2极差系数c及自由度n23456789c1.131.692.062.332.532.702.852.970.91.82.73.64.55.36.06.8查表得cn=2.062)测量过程的A类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差SP。若每次核查时测量次数

3、n相同，每次核查时的样本标准偏差为Si，共核查k次，则合并样本标准偏差SP为此时SP的自由度=(n-1)k。则在此测量过程中，测量结果的A类标准不确定度为式中的为本次获得测量结果时的测量次数。【案例】对某计量标准（测量过程）进行过2次核查，均在受控状态。各次核查时，均测10次，n=10，计算得s1=0.018mm，s2=0.015mm在该测量过程中实测某一被测件（核查标准），测量6次，求测量结果y的A类标准不确定度。【案例分析】因核查2次，故k=2，则测量过程的合并样本标准偏差为在该测量过程中实测某一被测件（核查标准），测量6次，则测量结果y的A类标准不确定度为其自由度为=(n-1)k

4、=（10-1）×2=183）规范化常规测量时A类标准不确定度评定规范化常规测量是指已经明确规定了测量程序和测量条件下的测量，如日常按检定规程进行的大量同类被测件的检定，当可以认为对每个同类被测量的实验标准偏差相同时，通过累积的测量数据，计算出自由度充分大的合并样本标准偏差，以用于评定每次测量结果的A类标准不确定度。在规范化的常规测量（检定）中，测量m个同类被测量，得到m组数据，每次测量n次，第j组的平均值为，则合并样本标准偏差SP为对每个量的测量结果的A类标准不确定度自由度为=m(n-1)【案例】取3台同类型同规格电阻表，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别计

5、算得到单次实验标准差：s1=0.20Ω，s2=0.24Ω，s3=0.26Ω求合并样本标准偏差SP及自由度。【案例分析】采用合并样本标准差的方法得：自由度=m(n-1)=3×(10-1)=274）用预评估重复性进行A类评定类似于规范化常规测量，在日常开展同一类被测件的常规检定、校准或检测工作中，如果测量系统稳定，测量重复性不变，则可用该测量系统，以与测量被测件相同的测量程序、操作者、操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被测量值，进行n次测量（一般n不小于10），由贝塞尔公式计算出单个测得值的实验标准偏差s(x)，即重复性。在对某个被测件实际测量时可以只测量次（1≤＜n），并以次独立测

6、量的算术平均值作为被测量的估计值，则该被测量估计值的A类标准不确定度为用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为n=n-1。可以提高对估计的A类标准不确定度的可信程度。应注意，当怀疑测量重复性有变化时，应及时重新测量和计算实验标准偏差s(x)。【案例】已知对某一电压值进行测量的单次实验标准差预评估值为s=0.025V,进行规范化常规测量，测量重复性未变化，对电压值进行3次测量，若测量3次的算术平均值作为被测量的估计值，求被测量估计值的A类标准不确定度。【案例分析】因规范化常规测量，测量系统稳定，测量重复性不变，则：UA＝=≈0.015VA类评定的几点说明：a、当测量结果取其中任一次，则u

7、()=s；b、当测量结果取算术平均值，则；c、当测量结果取n次中的m次平均值，则；d、自由度：。e、评定方法的选定：一般当测量次数n＞6时用贝塞尔公式计算实验标准差n≤6时用极差法【案例】某检定员在评定某台计量仪器的重复性sr时，通过对某稳定量Q重复观察了n次，按贝塞尔公式，计算出任意观察值qk的实验标准差s(qk)=0.5，然后，考虑该仪器读数分辨力δ=1.0，由分辨力导致的标准不确定度为u（q）=0.29δq=0.29×1.0=0.29将s