义务教育上海浦东新.区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学试题

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1、浦东新区2015-2016学年第一学期初三教学质量检测数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:162.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）A.B.C.D.3.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE//BC的条件是（）A.AD:AB=DE:BC；B.AD:DB=DE:BC；yC.AD:DB=AE:EC；D.AE:AC=AD:DB.4.已知二次函数y=ax2+bx+c

2、的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（）xoA.a＜0，b＜0，c＞0；B.a＜0，b＜0，c＜0；C.a＞0，b＞0，c＞0；D.a＞0，b＞0，c＜0.5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（）A.AC2=AD·AB；B.CD2=CA·CB；C.CD2=AD·DB；D.BC2=BD·BA.6.下列命题是真命题的是（）A.有一个角相等的两个等腰三角形相似；B.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；C.四个内角都对应相等的两个四边形相似；D.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.

3、二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7.已知，那么.8.计算：.9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米.10.某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米.11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是.12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是.13.如图，已知AD是△ABC的中点，点G是△ABC的重心

4、，，那么用向量表示向量为.14.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是.15.如图，直线AA1//BB1//CC1，如果,AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长为.第12题图第13题图第14题图第15题16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑

5、物CD的高度是米.17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”.特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件.18.在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE=.三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：sin45°+6tan30°-2cos30°.20.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4

6、分）二次函数y=ax2+bx+c的变量x与变量y的部分对应值如下表：x…-3-2-1015…y…70-5-8-97…（1）求此二次函数的解析式；（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴.21.（本题满分10分，每小题8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.（1）若FD=2,ED:BC=1:3，求线段DC的长；（2）求证：EF·GB=BF·GE.22.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路

7、上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C.P是一个观测点，PC⊥l，PC=60米，tan∠APC=，∠BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速.23.（本题满分12分，每小题6分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F.（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）求证：FC=3EF.24.（本题满分12分，每小题4分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a＞0）与x轴交于A（-3,0）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C

8、（0，-3），抛物线的顶点为M.（1）求a、c的值；（2）求tan∠MAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP.问：是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△