义务教育定州新课标.人教版高二下期末数学试卷(理)含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年河北省保定市定州市高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.若集合M={x

2、

3、x﹣2

4、≤3,x∈R},N={y

5、y=1﹣x2,x∈R},则M∩(∁RN)=(  )A.(1,5]B.(﹣1,5]C.[﹣1,1]D.[1,5]2.下列函数既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )A.y=x3B.y=

6、x

7、+1C.y=﹣x2+1D.y=2﹣

8、x

9、3.用三段论推理:“指数函数y=ax是增函数,因为y=()x是指数函数,所以y=()x是增函数”,你认为这个推理(  )A.大前提错误B.小前提错误

10、C.推理形式错误D.是正确的4.某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为(  )A.16B.18C.24D.325.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有(  )A.60种B.63种C.65种D.66种6.用数学归纳法证明不等式++…+>(n>2,且n∈N*)的过程中,由n=k递推到n=k+1时,不等式左边(  )A.增加了一项B.增加了两项,C.增加了B中的两项,但又减少了另一项D.增加了A中的一项,但又减少了另一项7.一个口袋中装有3个白球

11、和3个黑球,独立事件是(  )A.第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球B.摸出后不放回,第一次摸出的是白球,第二次摸出的是黑球C.摸出后放回,第一次摸出的是白球,第二次摸出的是黑球D.一次摸两个球,共摸两次,第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球8.若正△ABC的边长为a,其内一点P到三边距离分别为x,y,z,则S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,于是ax+ay+az=S△ABC,x+y+z=.类比推理,求解下面的问题.正四面体棱长为2,其内一点M到各个面的距离分别为d1,d2,d3,d4,则d1+d2+d3+d4的值为(  )A.B.

12、C.D.9.设函数y=x3与y=()x﹣2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.某校组织高一、高二年级书法比赛,高一、高二年级参赛人数分别占60%、40%;并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的,高二年级获奖人数占本年级参赛人数的.现从所有参赛学生中任意抽取一人,记事件A表示该学生来自高一,事件B表示该学生获奖,则P(B

13、)的值为(  )A.B.C.D.11.log2(C+C+…+C)的值为(  )A.1007B.1008C.2014D.201512.函数f(x)=ex﹣,若实数

14、m满足f(m2)+f(3m﹣4)<0,则m的取值范围是(  )A.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)B.(﹣1,4)C.(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)D.(﹣4,1) 二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分)13.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤﹣2)=________.14.+++…+=________.15.某班要从5名男生与3名女生中选出4人参加学校组织的书法比赛,要求男生、女生都必须至少有一人参加,则共有不同的选择方案种数为________.(用数字作答)16.已知函数f(x)=恰有2个零点,则实数a的

15、取值范围是________. 三、解答题(本大题共有6小题,共70分)17.已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足

16、z

17、=,z2的虚部是2,z对应的点A在第一象限.(1)求z;(2)若z,z2,z﹣z2在复平面上对应点分别为A,B,C.求cos∠ABC.18.某社会研究机构为了了解高中学生在吃零食这方面的生活习惯,随机调查了120名男生和80名女生,这200名学生中共有140名爱吃零食,其中包括80名男生,60名女生.请完成如表的列联表,并判断是否有90%的把握认为高中生是否爱吃零食的生活习惯与性别有关?女生男生总计爱吃零食不爱吃零食总计参考公式:K2=,

18、n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.100.0500.010k02.7063.8416.63519.某种产品的质量分为优质、合格、次品三个等级,其数量比例依次为40%,55%,5%.其中优质品和合格品都能正常使用;而次品无法正常使用,厂家会无理由退货或更换.(Ⅰ)小李在市场上购买一件这种产品,求此件产品能正常使用的概率;(Ⅱ)若小李购买此种产品3件,设其中优质产品件数为ξ,求ξ的分布列及其数学期望E(ξ)和方差D(ξ).20.社会调查表明,家庭月收入x(单位:千元)与月储蓄y(单位:千元)具有线性相关关系,随机抽取了10个家庭,获得第i个家庭的月收入与月

19、储蓄数据资料,算得xi=60,yi=15,xiyi=

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