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1、高中数学常用结论（文科版）1.2.若Ａ={},则Ａ的子集有个,真子集有(－1)个,非空真子集有(－2)个3.二次函数的解析式的三种形式①一般式;②顶点式;③零点式.4.设那么上是增函数；上是减函数.5.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称②函数的图象关于直对称.③函数的图象关于y轴对称函数是偶函数。函数的图象关于原点轴对称函数是奇函数7.分数指数幂（，且）.（，且）.8..9.对数的换底公式.推论.对数恒等式（）10.(数列的前n项的和为).11.等差数列的通项公式；12.等差数列的变通项公式对于等差数列，若，(m
2、,n,p,q为正整数)则。第8页共8页高中数学常用结论（文科版）13.若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。如下图所示：其前n项和公式.14.数列是等差数列,数列是等差数列=15.等比数列的通项公式；等比数列的变通项公式其前n项的和公式或.16.对于等比数列，若(n,m,u,v为正整数)，则也就是：。如图所示：17.数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如下图所示：18.同角三角函数的基本关系式，=，19.正弦、余弦的诱导公式即:奇变偶不变,符号看象限,如20.和角与差角公式第8页共8页高中数学常用结论（文科版）;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在
3、象限由点的象限决定,).21.二倍角公式..（升幂公式）（降幂公式）.22.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；若ω未说明大于0,则函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.23.的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为24.的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为25.的单调递增区间为，对称中心为26.正弦定理27.余弦定理;;.第8页共8页高中数学常用结论（文科版）28.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.29.三角形内角和定理在△ABC中，有.30.平面两点间的距离公式=(A，B
4、).31.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a∥bb=λa.32.ab(a0)a·b=033.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.34.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）35.极值定理已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.36.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.37.斜率公式（、）38.直线方程的五种形式:第8页共8页高中数学常用结论
5、（文科版）（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).（4）截距式（5）一般式(其中A、B不同时为0).39.两条直线的平行和垂直（1）若，①;②.(2)若,,①；②；40.点到直线的距离(点,直线：).41.两条平行线的间距离(直线：).42.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).43.圆中有关重要结论:(1)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为(2)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为(3)若P(,)是圆外一点,由
6、P(,)向圆引两条切线,切点分别为A,B则直线AB的方程为(4)若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线,切点分别为A,B则直线AB的方程为第8页共8页高中数学常用结论（文科版）44.椭圆的参数方程是.45.双曲线的准线方程为双曲线的准线方程为46.双曲线的渐近线方程为双曲线的的渐近线方程为47.抛物线上的动点可设为P或P，其中.48.P(,)是抛物线上的一点,F是它的焦点,则
7、PF
8、=+49.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或（弦端点A，由方程消去y得到，,为直线的斜率）.若（弦端点A由方程消去x得到，,为直线的斜率）.则50.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b
9、存在实数λ使a=λb．51.面积射影定理(平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为).52.球的半径是R，则其体积是,其表面积是．53.判定两线平行的方法：（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（2）垂直于同一平面的两条直线互相平行（3）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行（4）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（5）第8页共8页高中数学常用结论（文科
