潮州华侨中学2003—2004学年度第二学期期中会考

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1、潮州华侨中学2003—2004学年度第二学期期中会考高二数学试题第一卷考生注意：1．本试题分两卷：第一卷为选择题，第二卷为非选择题。2．第一卷选择题答出后，答在第二卷表格上。一、选择题（每小题4分）1．空间四点A、B、C、D，其中任意三点不共线，则可确定（）个平面A．1或2B．1或3C．1或4D．2或32．若空间四边形的对角线相等，则以它的四条边的中点为顶点的四边形是：A．空间四边形B．正方形C．梯形D．菱形3．在正方体—中，与对角线异面的棱有（）条A．3B．4C．6D．84．已知空间四边形ABCD中，M、N分别为、CD的中点，则下列判断正确的是：A．≥B．≤C．=D．<5．已知平面ABC

2、D，四边形ABCD是矩形，并且PA=6，AB=3，AD=4，则P到BD的距离是：A．B．C．D．6．二面角的面内有一直线AB与较成45°角，且AB与所成的角为30°，则这个二面角为：A．90°B．60°C．45°D．30°7．正方体ABCD—中，与所成的角是：A．30°B．60°C．90°D．45°8．正方体ABCD—的边长为a，点到平面的距离是：9A．B．C．D．9．若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且则是四点P、A、B、C共面的（）条件。A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．不充分也不必要10．已知、、是不共面的三个向量，则下列选项中能构成一个基底的一组向量是：A．B．C．D

3、．11．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离是：A．B．C．D．12．在边长为a的正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，这时二面角B-AD-C的大小为：A．30°B．45°C．60°D．90°一、填空（每小题4分）13．在60°的二面角的一个面内有一个点到棱的距离是8，那么它到另一个面的距离是。14．在正三棱柱ABC-中，若各棱长均相等，则与平面所成的角是。15．正三棱锥底面边长为a，侧面棱与底面所成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面面积为。16．球O的内接长方体的长、宽、高分

4、别为3cm、2cm、cm，则球的体积为。二、解答题：17．已知空间三点A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），求△ABC的面积。（9分）918．已知正方体中，E是的中点，F是的中点，求BE与DF所成的角。（9分）19．在各棱长均为a的正三棱柱中。（1）求与侧面所成角的正切值；（2）如果M为的中点，求截面与底面ABC所成角的大小。（9分）20．在三棱锥中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，，SB=（9分）（1）证明：SCBC；（2）求二面角S－BC－A的大小（3）求SC与AB所成角的大小SABC9潮州华侨中学2003—2004学年度第二学期期中会考高二数学试题一、

5、选择题：题号123456789101112选项二、填空题：13．;14.;15.;16..三、解答题：17．解：18．解：（用向量求解）19．解：（1）9（2）20．（1）证明：（2）解：（3）解：9高二期中考试卷答案一、选择题：题号123456789101112选项CDCDACBBCCAC二、13．14.15.16.三、解答题：17．解：------------------------------------------------（1分）-------------------------------------------------（2分）----------------------

6、--------------------（3分）-----------（5分），---------------------------------------（6分）------------------------（8分）-----------------------（9分）18．解：不妨设正方体的棱长为1，建立如图空间直角坐标系，则B（1，1，0），E（1，1），D（0，0，0），F（）---（2分），-----------------------------------（3分）9，，-----------------------------------------------（5分）-

7、-----------------------------（8分）即-------------------------------（9分）19．解：（1）取的中点E，连结，EB，则平面，与侧面所成的角在中，，-------------------------------（4分）（2）延长、BC交于点F，连结AF的中点，a---------------------------------------------------