英德市一中2013届高三理数强化训练试题(1)

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1、英德市一中2013届高三理数强化训练(1)一、选择题:1.若(为虚数单位),则的虚部是A.B.C.D.2.已知,是平面内的两条直线,则“直线”是“直线,直线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设集合A={x

2、2x-2<1},B={x

3、y=ln(1-x)},则A∩B为( )A.{x

4、x<2}B.{x

5、1

6、x<1}D.{x

7、x≤1} 4.设p,q是两个命题:p:

8、x

9、-3>0,q:x2-x+>0,则p是q的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知

10、符号函数,则函数的零点个数为A.B.C.D.6.已知变量满足约束条件,若目标函数仅在点处取到最大值,则实数的取值范围为A.B.C.D.7.“”含有数字,且有两个数字2.则含有数字,且有两个相同数字的四位数的个数为A.B.C.D.8.设向量,,则下列结论正确的是()A.B.C.∥D.与垂直9.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于()A.B.C.D.10、在数1,2,3,4,5的排列中,满足的排列出现的概率为()A、B、C、D、10英德市一中2013届高三理数强化训练试题(1)chenchuankai编二、填空题:11..图20.0300.025

11、0.0200.0150.010分数频率/组距506070809010012.某中学组织了“迎新杯”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出若干名学生,并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图2),其中成绩的范围是[50,100],样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],已知样本中成绩小于70分的个数是36,则样本中成绩在内的学生人数为.13.已知抛物线的准线与双曲线相切,则双曲线的离心率.14.已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项,则.开始结束输入否是输出15、已知,则的值为16、已知函数,若存在实数,当时,

12、恒成立,则实数的最大值是17、设等差数列的前项和为,若,则.18、某算法的程序框如图3所示,若输出结果为,则输入的实数的值是.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)19、△ABC的三边长分别为,则的值为.20.在极坐标系中,点到曲线上的点的最短距离为.三、解答题:21.已知函数,(其中10英德市一中2013届高三理数强化训练试题(1)chenchuankai编),其部分图像如图5所示.图5(1)求函数的解析式;(2)已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上,求的值.22.随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别

13、的关系,得到下面的数据表:休闲方式性别看电视看书合计男女合计(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查名在该社区的男性,设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;(2)根据以上数据,能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”?参考公式:,其中.参考数据:23.如图6,平行四边形中,,,,沿将折起,使二面角是大小为锐角的二面角,设在平面上的射影为.ABDCOABCD图6(1)当为何值时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?(2)当时,求的大小.    24、某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品,现有两种木料,第一种有72m

14、3,第二种有56m310英德市一中2013届高三理数强化训练试题(1)chenchuankai编,假设生产每种产品都需要用两种木料,生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?产品木料(单位m3)第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.28图725.如图7,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.(1)求椭圆的方程;(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交

15、于点,为坐标原点,求证:为定值.26.已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,,求函数在上的最大值;(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.27.已知数列满足:,(其中为自然对数的底数).(1)求数列的通项;(2)设,,求证:,. 英德市一中2013届高三理数强化训练(1)答案10英德市一中2013届高三理数强化训练试题(1)chenchuankai编一、选择题:AACACBBDCB二、填空题:11.;12.;13.;14.;15.;16、4[;17、27;18、19、;20.;三、解答题21.解:(1)由图

16、可知,,最小正周期所以又,且所以,所以.(2)解法一:因为,所以,

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