英德市第一中学高三第4次周测试题

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1、1．A、B、C分别表示某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队队员的集合，某些队员不止参加了一支球队，各队人数如图所示，。则集合有几人A、18B、16C、13D、112.若,,,则与的夹角为()A.B.C.D.3、下列函数中，在闭区间上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．4、若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=A．B．C．D．5．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0．1）为A．1．2B．1．3C．1．4D．1．56．在中，=90°AC=4，则等于A、-16B、-8C、8D、167．有

2、下列四种变换方式：①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是A.①③B.①②C.②④D.①②④8．已知是等差数列，，前五项和，则过点的直线的斜率为（）A．4B．C．－4D．－149．已知函数,则以下表述正确的是A.函数在上单调递减,且有最大值B.函数在上单调递增,且有最小值C.函数在上单调递减,且有最小值D.函数在上单调递增,且有最大值10．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表其中分

3、别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有A．B．C．D．11、命题：，它的否定是12、已知直线的充要条件是a=13．在中,a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且A=．现给出三个条件：①a=2；②B=；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是(用序号填写)；由此得到的的面积为．14、直线（t为参数）被圆所截得弦长为15、（本小题满分12分）已知向量，，.（1）若，求；（2）设，求函数的值域16、（本小题满分12分）已知圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).(1)若圆

4、心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.(2)若圆的面积最小，求圆的方程；17、（本小题满分14分）设、是常数，记“二次函数有零点”为事件．⑴若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求事件A的概率；⑵若、，且，求事件A的概率．18.（本小题满分14分,5,4,5）如图1，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.ABCPD44422图1图2正（主）视图侧（左）视图19、（本小题满分14分6，8）已知函数（1）若，点P

5、为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．20、（本小题满分14分，5，4，5）已知数列的前项和和通项满足.(1）求数列的通项公式；(2)求证：；（3）设函数，，求.